1 . 如图一，将边长为2的正方形剪去四个全等的等腰三角形后，折成如图二所示的正四棱锥.记该正四棱锥的斜高为（侧面三角形的高），.

(1)求证：；
(2)将折起来后所得正四棱锥的表面积记为，请将表示为的函数，并求的范围.

3 . 很多数学问题都来自于生活.水果店为了方便顾客，常常会用保鲜膜将水果打包成下图（左）的形状，第一层有四个橘子（紧紧相贴），第二层有一个橘子，并且第二层的橘子和第一层的四个橘子也紧紧相贴.这其实可以抽象成一个数学问题，如下图所示（右），已知平面，第一层有四个球A，B，C，D(紧紧相贴）且这四个球都和平面相切，第二层的球E和第一层的四个球A，B，C，D都相切，点M是球E球面上的一个动点，球A，B，C，D，E的半径均为1，则点M到平面的距离的最大值是___________