1 . 如图所示，在直三棱柱中，，，，.

(1)当P为的中点时，求证：平面；
(2)当P为的中点时，求二面角的正切值；
(3)若点P为线段上的动点，求当取得最小值时，线段的长.

2 . 古代数学名著《数书九章》中有云：“有木长三丈，围之八尺，葛生其下，缠木两周，上与木齐，问葛长几何？”意思为：圆木长3丈，圆周为8尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长多少尺(注：1丈即10尺)

A．30尺

B．32尺

C．34尺

D．36尺

3 . 我国古代数学名著《九章算术》中有云：“有木长三丈，围之八尺，葛生其下，缠木两周，上与木齐，问葛长几何？”意思为：圆木长3丈，圆周为8尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长几尺（注：1丈即10尺）？该问题的答案为______.