1 . 如图，一圆柱体的底面周长为
，高
为
，
是上底面的直径.一只昆虫从点
出发，沿着圆柱的侧面爬行到点
，昆虫爬行的最短路程是________ .
，高为，是上底面的直径.一只昆虫从点出发，沿着圆柱的侧面爬行到点，昆虫爬行的最短路程是
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名校
2 . 已知圆柱体的底面半径为
，高为
，一只蜗牛从圆柱体底部开始爬行，绕圆柱体4圈到达顶部，则蜗牛爬行的最短路径长为______ ．
，高为，一只蜗牛从圆柱体底部开始爬行，绕圆柱体4圈到达顶部，则蜗牛爬行的最短路径长为
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2023-06-17更新
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611次组卷
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6卷引用：浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时 ）（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第2课时）广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考（入学考试）数学试题广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考（入学测试）数学试题（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】
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解题方法
3 . 已知圆柱的底面半径为1，若圆柱的侧面展开图的面积为
，则圆柱的体积为______ ．
，则圆柱的体积为
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2022-06-14更新
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1186次组卷
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2卷引用：山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，如图是一个圆柱容球，
、
为圆柱两个底面的圆心，O为球心，EF为底面圆的一条直径，若球的半径
，则
①平面DEF截得球的截面面积最小值为_______________ ；
②若P为球面和圆柱侧面的交线上一点，则
的取值范围为_______________ ．
、为圆柱两个底面的圆心，O为球心，EF为底面圆的一条直径，若球的半径，则①平面DEF截得球的截面面积最小值为
②若P为球面和圆柱侧面的交线上一点，则
的取值范围为
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2023-04-21更新
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689次组卷
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5卷引用：湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 圆柱底面半径
，圆柱母线长是2，则该圆柱侧面积是__________ .
，圆柱母线长是2，则该圆柱侧面积是
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6 . 如图，圆柱形开口容器
下表面密封
，其轴截面
是边长为
的正方形.现有一只蚂蚁从外壁处出发，沿外壁先爬到上口边沿再沿内壁爬到中点
处，则它所需经过的最短路程为
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7 . 如图，某圆柱的高为
，底面圆的半径为
，则在此圆柱侧面上，从圆柱的左下点A到右上点B的路径中，最短路径的长度为______ ．
，底面圆的半径为，则在此圆柱侧面上，从圆柱的左下点A到右上点B的路径中，最短路径的长度为
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2022-05-23更新
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806次组卷
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7卷引用：河南省许平汝漯联盟2021-2022学年高一下学期5月大联考数学试题
河南省许平汝漯联盟2021-2022学年高一下学期5月大联考数学试题广东省佛山市十五校2021-2022学年高一下学期第二次联考数学试题（已下线）第06练 基本立体图形及其表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）广东省佛山市实验中学2021-2022学年高一上学期阶段性考试数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球（已下线）11.1 柱体（第1课时）（十三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
8 . 如图，已知圆柱的高为h，底面半径为
，轴截面为矩形
，在母线
上有一点，且
，在母线
上取一点
，使
，则圆柱侧面上P、Q两点的最短距离为________ ．
，轴截面为矩形，在母线上有一点，且，在母线上取一点，使，则圆柱侧面上P、Q两点的最短距离为
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解题方法
9 . 如图，AB是圆柱的直径且
，PA是圆柱的母线且
，点C是圆柱底面圆周上的点. 若
，D是PB的中点，点E是线段PA上一动点，则
的最小值为______ .
，PA是圆柱的母线且，点C是圆柱底面圆周上的点. 若，D是PB的中点，点E是线段PA上一动点，则的最小值为
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2022-10-19更新
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631次组卷
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5卷引用：8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形——课后作业（基础版） 上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题16-20
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解题方法
10 . 已知圆柱的底面半径为2，高为2，则该圆柱的侧面积是______ ．
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2022-11-29更新
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577次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
