解题方法
1 . 用一个平面将圆柱切割成如图的两部分.然后将下半部分几何体的侧面展开.若该平面与圆柱侧面所形成的交线在侧面展开图中对应的函数表达式为,,则该平面与圆柱底面所形成的二面角的正弦值是______ .
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2 . 如图,一圆柱体的底面周长为,高为,是上底面的直径.一只昆虫从点出发,沿着圆柱的侧面爬行到点,昆虫爬行的最短路程是________ .
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名校
3 . 我国古代数学名著《数书九章》中的一个问题,其意思为“圆木长2丈4尺,圆周长为一丈,葛藤从圆木的底部开始向上生长,绕圆木两周,刚好顶部与圆木平齐,问葛藤最少长几丈几尺.”(古制1丈=10尺)葛藤最少长是________ .
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4 . 已知圆柱体的底面半径为,高为,一只蜗牛从圆柱体底部开始爬行,绕圆柱体4圈到达顶部,则蜗牛爬行的最短路径长为______ .
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2023-06-17更新
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611次组卷
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6卷引用:考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】
(已下线)考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)第02讲 8.1基本立体图形(第2课时 )(2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1基本立体图形(第2课时)浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考(入学考试)数学试题广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考(入学测试)数学试题
名校
5 . 用一个平面将圆柱切割成如图的两部分.将下半部分几何体的侧面展开,平面与圆柱侧面所形成的交线在侧面展开图中对应的函数表达式为.则平面与圆柱底面所形成的二面角的正弦值是______ .
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名校
6 . 有一根长为hcm,底面半径为rcm的圆柱形铁管,用一段铁丝在该圆柱的侧面上缠绕2圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,若铁丝长度的最小值为40cm,则圆柱侧面积的最大值为___________ .
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名校
解题方法
7 . 如图,AB是圆柱的直径且,PA是圆柱的母线且,点C是圆柱底面圆周上的点. 若,D是PB的中点,点E是线段PA上一动点,则的最小值为______ .
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2022-10-19更新
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631次组卷
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5卷引用:8.1基本立体图形(第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征)(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)8.1基本立体图形(第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征)(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1 基本立体图形(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题16-20 上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)8.1基本立体图形——课后作业(基础版)
8 . 如图,一个矩形边长为1和2,绕它的长为2的边旋转一周后所得如图的一开口容器(下表面密封),是中点,现有一只蚂蚁位于外壁处,内壁处有一米粒,若这只蚂蚁要先爬到上口边沿再爬到点处取得米粒,则它所需经过的最短路程为______ .
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2022-09-15更新
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409次组卷
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5卷引用:8.1 基本立体图形(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)8.1 基本立体图形(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题08多面体与旋转体(2个知识点3种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.3 多面体与旋转体(已下线)专题8.2 基本立体图形(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.1 柱体(第1课时)(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
9 . 如图所示,圆柱高为2,底面半径为1,则在圆柱侧面上从A出发经过母线到达的最短距离为___________ .
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名校
10 . 如图,某圆柱的高为,底面圆的半径为,则在此圆柱侧面上,从圆柱的左下点A到右上点B的路径中,最短路径的长度为______ .
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2022-05-23更新
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806次组卷
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7卷引用:13.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球
(已下线)13.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球河南省许平汝漯联盟2021-2022学年高一下学期5月大联考数学试题广东省佛山市十五校2021-2022学年高一下学期第二次联考数学试题(已下线)第06练 基本立体图形及其表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)广东省佛山市实验中学2021-2022学年高一上学期阶段性考试数学试题(已下线)8.1 基本立体图形(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.1 柱体(第1课时)(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)