解题方法
1 . 已知一个正方体的外接球的体积为
，则正方体的体积为__________ .
，则正方体的体积为
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2 . 某圆台上底面圆半径为1，下底面圆半径为2，母线长为
，则该圆台的体积为（ ）
，则该圆台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知正三棱柱
的所有棱长均为
，且其体积为
，则
（ ）
的所有棱长均为，且其体积为，则（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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4 . 如图所示的花盆为正四棱台，上口宽
，下口宽
，棱长
，则该花盆的体积为（ ）
，下口宽，棱长，则该花盆的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 一个长方形容器
中盛有水，侧面
为正方形，且
．如图，当面
水平放置时，水面的高度恰好为
，那么将面水平放置时，水面的高度等于__________ ．
中盛有水，侧面为正方形，且．如图，当面水平放置时，水面的高度恰好为，那么将面水平放置时，水面的高度等于
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6 . 将一个半径为
的铁球熔化后，浇铸成一个底面半径为的圆锥铁锭，则圆锥的母线长为______ 
.
的铁球熔化后，浇铸成一个底面半径为的圆锥铁锭，则圆锥的母线长为.
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7 . 如图，这是一件古代的青铜器，其盛酒部分可近似地视为一个圆台，该圆台的上底面、下底面的半径分别为
，高为
，则该青铜器的容积约为______ 
．
，高为，则该青铜器的容积约为．
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8 . 将一实心铁球放入圆柱形容器中（厚度忽略不计），铁球恰好与圆柱的内壁相切，且铁球的最高点与圆柱上底面在同一平面内，则铁球的体积与圆柱形容器的体积之比为______ .
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2024-05-05更新
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216次组卷
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2卷引用：山西省长治市上党区第一中学等校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
9 . 已知圆柱的轴截面为正方形且边长为4，则该圆柱的体积为______ .
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，
，三个侧面的中心分别为
，
，
，若在该三棱柱中挖去两个三棱锥
和
，则剩余部分的体积为（
