名校
解题方法
1 . 如图,在直四棱柱
中,底面
是正方形,
,
,线段AC上有两个动点E,F(顺序如图),且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/17/17558466-c015-43e7-a719-d9111bebad74.png?resizew=132)
(1)求三棱锥
的体积;
(2)求直线
与
所成角的余弦值的取值范围;
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(1)求三棱锥
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(2)求直线
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2023-12-18更新
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94次组卷
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2卷引用:6.3 空间向量的应用 (5)
2 . 设圆柱、圆锥的底面半径与球的半径都为r,圆柱、圆锥的高都是
.求它们的体积之比.
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3 . 若一个长方体的长、宽、高的比为1:2:3,对角线长是
.求它的体积
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4 . 如图,一个倒立的圆锥形水杯,底面半径为10cm,高为15cm.将一定量的水注入其中,水形成的圆锥高为
.
(2)若水的体积恰为圆锥形水杯体积的一半,求h的值(精确到0.01cm).
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(2)若水的体积恰为圆锥形水杯体积的一半,求h的值(精确到0.01cm).
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5 . 如图,已知正六棱柱的最大对角面的面积为
,互相平行的两个侧面的距离为2m,则这个六棱柱的体积为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.以上都不对 |
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6 . 《九章算术》有如下问题:
今有刍童,下广二丈,袤三丈;上广三丈,袤四丈;高三丈.问:积几何?答曰:二万六千五百尺.
其中,刍童,是一种棱台形状的物体,广是宽,袤是长,这其实就是在算一个棱台的体积.你能用所学的简单几何体的面积与体积解释这个问题吗?
今有刍童,下广二丈,袤三丈;上广三丈,袤四丈;高三丈.问:积几何?答曰:二万六千五百尺.
其中,刍童,是一种棱台形状的物体,广是宽,袤是长,这其实就是在算一个棱台的体积.你能用所学的简单几何体的面积与体积解释这个问题吗?
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7 . 降水量是指水平地面上单位面积的降水深度.用上口径为38cm、底面直径为24cm、深度为35cm的圆台形水桶(轴截面如图)来测量降水量,如果在一次降水过程中用此桶接得的雨水恰好是桶深的
,则本次降雨的降水量是______ mm.(精确到1mm)
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8 . 某小区修建一个圆台形的花台,它的两底面半径分别为1m和2m,高为1m,那么需要多少立方米土才能把花台填满?
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2023-10-09更新
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53次组卷
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3卷引用:6.3 球的表面积和体积
9 . 已知一个圆锥的体积为
,高为3,则该圆锥的母线与底面所成角的大小是___________ .
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10 . 《算数书》竹简于20世纪80年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的成系统的数学典籍,其中记载有求“困盖”的术:“置如其周,令相乘也.又以高乘之,三十六成一.”该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h计算其体积V的近似公式
.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率
近似取为3.那么,近似公式
相当于将圆锥体积公式中的
近似取为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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