名校
解题方法
1 . 陀螺是汉族民间最早的娱乐工具之一,也称陀罗,北方叫做“打老牛”.陀螺的主体形状一般是由上面部分的圆柱和下面部分的圆锥组成.如图画出的是某陀螺模型的三视图,已知网格纸中小正方形的边长为1,则该陀螺模型的体积为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/30/2452886835666944/2454571919581184/STEM/008ce06eb9a34fe1bcc3303d7af6870d.png?resizew=211)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2020-05-03更新
|
180次组卷
|
2卷引用:江西省吉安县二中2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 《九章算术》是我国古代的数学专著,是“算经十书”(汉唐之间出现的十部古算书)中最重要的一种.在《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.已知“堑堵”
的所有顶点都在球
的球面上,且
.若球
的表面积为
,则这个三棱柱的体积是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/883fc5e3faf39829d60804b59deb1730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14c055a02fba0827ffcaa92f73ce7720.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.1 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具,也称陀罗. 如图,网格纸上小正方形的边长为
,粗线画出的是某个陀螺的三视图,则该陀螺的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/5b2b56fd-211f-412c-92e4-aa278824164c.png?resizew=160)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/5b2b56fd-211f-412c-92e4-aa278824164c.png?resizew=160)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2020-03-29更新
|
569次组卷
|
4卷引用:江西省吉安市(吉安县三中、泰和二中、安福二中、井大附中 )2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
4 . 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中记述:羡除,隧道也,其所穿地,上平下邪.如图所示的五面体
是一个羡除,两个梯形侧面
与
相互垂直,
.若
,
,
,梯形
与
的高分别为3和1,则该羡除的体积
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32c05247f6998d7a70d31d13be4148c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10de2459bc376f9a3de90f74cc18ca7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeedb5f361a1baff6338436fff6c471d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c24a968c73e960698a572ab01e3698.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32c05247f6998d7a70d31d13be4148c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad83973d1361b2928c7e783ffd073b75.png)
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
您最近一年使用:0次
2020-03-27更新
|
240次组卷
|
2卷引用:江西省南昌市豫章中学2024届高三下学期5月模拟(三模)数学试题(A卷)
名校
解题方法
5 . 《九章算术》中记载,堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱,阳马指底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图,在堑堵
中,
,
,当阳马
体积的最大值为
时,堑堵
的外接球的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/caf826b6-fede-4df0-b816-40f7e95ecaac.png?resizew=165)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a22b327c4892f19b73ec309dd220b225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d599cb4a589f90b0205f24c2e1fa021e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/caf826b6-fede-4df0-b816-40f7e95ecaac.png?resizew=165)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2020-03-27更新
|
2257次组卷
|
10卷引用:江西省临川二中、临川二中实验学校2019-2020学年高三上学期第三次月考数学(理)试题
江西省临川二中、临川二中实验学校2019-2020学年高三上学期第三次月考数学(理)试题2020届安徽省安庆市第二中学、天成中学高三上学期期末联考数学(文)试题2020届山东省烟台市高三新高考数学模拟试题2020届山东省东营市第一中学高三下学期第三次质量检测数学试题(已下线)第四篇数学文化02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)(已下线)第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编(已下线)专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编辽宁省六校协作体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题16 立体几何中范围和最值问题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(4)
名校
解题方法
6 . 《九章算术》把底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”,把底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”现有如图所示的“堑堵”
,其中
,当“阳马”即四棱锥
体积为
时,则“堑堵”即三棱柱
的外接球的表面积为 _____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81132a2b0c73194c5bfa9ff446e6560.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd39dc736e2ebe01729e6661696f281c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/26/2407377191477248/2408204174581760/STEM/f5d81058-2dea-4544-936c-8964f0c9b3e8.png)
您最近一年使用:0次
2020-02-27更新
|
470次组卷
|
4卷引用:江西省吉安市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
江西省吉安市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题天津市静海一中2019-2020学年高三第二学期月考(3月)数学试题(已下线)第四篇数学文化01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)天津市第三中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
7 . 《九章算术》把底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”,把底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”现有如图所示的“堑堵”
,其中
若
,“堑堵”即三棱柱
的外接球的体积为
,则“阳马”即四棱锥
体积的最大值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cdd80d2b2fba16ededd985bb8f2f162.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad1a56baf43ffdf67bc8460856e31fec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fbc763e77104c161274a70020a312ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29a0c82028e1259f300facd32775a15e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/9628760b-e3fc-40ee-be74-41620e81ec12.png?resizew=136)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 半正多面体(semiregular solid)亦称“阿基米德多面体”,如图所示,是由边数不全相同的正多边形为面的多面体,体现了数学的对称美.将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,如此共可截去八个三棱锥,得到一个有十四个面的半正多面体,它们的边长都相等,其中八个为正三角形,六个为正方形,称这样的半正多面体为二十四等边体.若二十四等边体的棱长为
,则该二十四等边体外接球的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/3e27b2d0-ea9b-4098-a8f6-23ca527c4ed9.png?resizew=132)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/3e27b2d0-ea9b-4098-a8f6-23ca527c4ed9.png?resizew=132)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2020-02-13更新
|
491次组卷
|
4卷引用:2020届江西省九江市高三第一次模拟数学文科试题
2020届江西省九江市高三第一次模拟数学文科试题江西省兴国县将军中学2021-2022学年高二上学期月考数学(理)试题河北省正定中学(实验中学)2019-2020学年高三下学期第三次阶段质量检测数学(文)试题(已下线)专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题
名校
解题方法
9 . 半正多面体(semiregular solid) 亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形为面的多面体,体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体,是由正方体切截而成的,它由八个正三角形和六个正方形为面的半正多面体.如图所示,图中网格是边长为1的正方形,粗线部分是某二十四等边体的三视图,则该几何体的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/6/2393102457618432/2397633879359488/STEM/d73e118f-a6af-47ab-93b8-a82598ad4459.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/6/2393102457618432/2397633879359488/STEM/d73e118f-a6af-47ab-93b8-a82598ad4459.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2020-02-12更新
|
861次组卷
|
8卷引用:2020届江西省九江市高三第一次模拟数学理科试题
2020届江西省九江市高三第一次模拟数学理科试题广东省汕头市潮阳实验学校2020届高三下学期3月第一次测试理科数学试题2020届河南省鹤壁市高级中学高三下学期线上第二次模拟数学(理)试题广西柳州高级中学2019-2020学年高三4月线上月考数学(理)试题(已下线)专题08 三视图-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题09 三视图-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)河南省濮阳市2019-2020学年高一下学期升级考试(期末)数学(理)试题(已下线)专题4.1 复杂的三视图问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题
名校
10 .
九章算术
中对一些特殊的几何体有特定的称谓,例如:将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵,将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开,得到一个阳马
底面是长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥
和一个鳖臑
四个面均为直角三角形的四面体
在如图所示的堑堵
中,已知
,若阳马
的外接球的表面积等于
,则鳖臑
的所有棱中,最长的棱的棱长为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/27/2385993955368960/2388431188197376/STEM/d5dc113a-b0b6-496f-aa80-05f30598a373.png?resizew=250)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b0e787c1d82071c825975348698f58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/461950348087cdb06ec28d7569d14c1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913b7537e011acfeec11952731351388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd01f8d99637871de828cb6b87ec7b33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895ac202e3507cb633337b41299ad84b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2df974afaeb5e77fe9f94354aee551cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/861d61d2b7b16e12fd97f870fb3fa522.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/27/2385993955368960/2388431188197376/STEM/d5dc113a-b0b6-496f-aa80-05f30598a373.png?resizew=250)
A.5 | B.![]() | C.![]() | D.8 |
您最近一年使用:0次
2020-01-30更新
|
309次组卷
|
5卷引用:江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第一次大考数学(理)试题