《九章算术》把底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”，把底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”现有如图所示的“堑堵”
，其中
若
，“堑堵”即三棱柱的外接球的体积为
，则“阳马”即四棱锥
体积的最大值为__________ ．
，其中若，“堑堵”即三棱柱的外接球的体积为，则“阳马”即四棱锥体积的最大值为
更新时间：2020/02/27 12:05:52
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【推荐1】已知矩形
，沿
将
折起成
.若点
在平面
上的射影落在
的内部（不包括边界），则四面体
的体积的取值范围是___________ .
，沿将折起成.若点在平面上的射影落在的内部（不包括边界），则四面体的体积的取值范围是
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【推荐2】阿波罗尼斯（约公元前262－190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数
且
的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．在棱长为6的正方体
中，点
是BC的中点，点
是正方体表面
上一动点（包括边界），且满足
，则三棱锥
体积的最大值为______ ．
且的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．在棱长为6的正方体中，点是BC的中点，点是正方体表面上一动点（包括边界），且满足，则三棱锥体积的最大值为
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，∠BAC＝
，则点A到平面BCD的距离为
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【推荐1】如图，在一个底面边长为2，侧棱长为
的正四棱锥
中，球
内切于该四棱锥，球
与球及四棱锥的四个侧面相切，球
与球及四棱锥的四个侧面相切，
依次作球
与球
及四棱锥的四个侧面相切，则球的表面积为________ ．球，球，，球的表面积之和为________ ．
的正四棱锥中，球内切于该四棱锥，球与球及四棱锥的四个侧面相切，球与球及四棱锥的四个侧面相切，依次作球与球及四棱锥的四个侧面相切，则球的表面积为，球，，球的表面积之和为
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【推荐2】已知正三棱锥所有棱长均为
，且四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为______ ．
，且四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为
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，则三棱锥P﹣ABC体积的最大值为
