已知点P是等边△ABC外一点，且点P在△ABC所在平面内的射影恰好在边BC上，若△ABC的边长为2，三棱锥P﹣ABC的外接球体积为4
，则三棱锥P﹣ABC体积的最大值为___________ .
，则三棱锥P﹣ABC体积的最大值为
20-21高三下·湖南·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2021-05-02 13:21:23
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【推荐1】如图，已知三棱柱
的体积为
，点M，N分别为棱
，
的中点，则棱锥
的体积为______ .
的体积为，点M，N分别为棱，的中点，则棱锥的体积为
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【推荐2】
是棱长为
的正四面体内任意一点，则它到该正四面体各个面的距离之和等于_____ ．
是棱长为的正四面体内任意一点，则它到该正四面体各个面的距离之和等于
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和
，高为
.现在搜集到的雨水平面与上､下底面的距离相等，则该地的降雨量为
.（降雨量等于集雨器中积水体积除以集雨器口的面积）
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【推荐1】在正四面体
中，
为
边的中点，过点作该正四面体外接球的截面，记最大的截面面积
，最小的截面面积为
，则
__________ ；若记该正四面体内切球和外接球的体积分别为
和
，则
__________ ．
中，为边的中点，过点作该正四面体外接球的截面，记最大的截面面积，最小的截面面积为，则和，则
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【推荐2】如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2BC＝2CD＝2，将△ACD沿AC折叠形成三棱锥D1−ABC．当三棱锥D1−ABC体积最大时，则此时三棱锥外接球体积为________ ．
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平面
，
，
，
，
，则该三棱锥的外接球体积为
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【推荐1】已知
中，P在边上且
，现以
为折痕将折起，使得
.若
，则该三棱锥
的外接球的体积是________ ；它的内切球的表面积是_________ .
中，P在边上且，现以为折痕将折起，使得.若，则该三棱锥的外接球的体积是
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【推荐2】已知三棱柱的侧棱垂直于底面，侧棱与底面边长均为2，则该三棱柱的外接球的表面积为______ .
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，
，
，则此三棱柱的外接球的表面积为
