1 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现——圆柱容球定理．如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即圆柱的底面直径和高都等于球的直径），则该球与圆柱的体积之比为________ ，该球与圆柱的表面积之比为________ ．
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2023-04-20更新
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1381次组卷
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7卷引用：湖南省怀化市溆浦县玉潭高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
2 . 已知圆柱的侧面展开图是一个边长为
的正方形，则这个圆柱的表面积和体积分别为__ ．
的正方形，则这个圆柱的表面积和体积分别为
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2011·辽宁锦州·一模
名校
3 . 若一个圆柱的轴截面是面积为
的正方形，则它的表面积是_________ ．
的正方形，则它的表面积是
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2021-07-26更新
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788次组卷
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35卷引用：2020届湖南省株洲市第二中学高三上学期第一次月考数学(理)试题
2020届湖南省株洲市第二中学高三上学期第一次月考数学(理)试题湖南省桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试文科数学试题湖南省益阳市桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试理科数学试题湖南省怀化三中2019届高三第三次模拟考试高三数学（文科）试题2019年甘肃省高三下学期（5）月月考数学（文）试题甘、青、宁2019届高三5月联考数学（理）试题2020届山东省高三下学期2月模拟数学试题天津市河北区2020届高三下学期停课不停学线上测试数学试题湖北省金字三角2019-2020学年高三下学期3月线上联考理科数学试题江苏省2020-2021学年高三上学期新高考质量检测模拟数学试题江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题贵州省蟠龙高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年中韩高二上学期11月月考数学试题（已下线）2011届辽宁省锦州市高三质量检测（二）数学卷【省级联考】甘肃省、青海省、宁夏回族自治区2019届高三5月联考数学（理）试题【省级联考】甘、青、宁2019届高三5月联考数学（文）试题吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学文科试题【校级联考】吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学理科试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体(2)2020届山东省高三高考模拟数学试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学理科试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学文科试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)01（已下线）2020届天津市河北区高三高考一模数学试题辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理科)试题辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(文科)试题辽宁省抚顺一中2020届高三高考数学（文科）二模试题（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编安徽省滁州市2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题湖北省金字三角2020届高三下学期高考模拟理科数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中模拟数学试题上海市位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（3）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【练】
名校
4 . 若侧面积为的圆柱有一外接球O，当球O的体积取得最小值时，圆柱的表面积为_______ .
的圆柱有一外接球O，当球O的体积取得最小值时，圆柱的表面积为
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2019-03-03更新
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844次组卷
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9卷引用：湖南省株洲市第二中学2018-2019学年高二下学期3月第一次月考数学(文)试题
湖南省株洲市第二中学2018-2019学年高二下学期3月第一次月考数学(文)试题2019届北京市中国人民大学附属中学高三下学期第三次调研考试文科数学试题2019届河北省衡水中学高三年级第三次质检考试数学文科试题山西省实验中学2019-2020学年高三下学期3月开学摸底数学（文）试题【全国百强校】东北师大附中、重庆一中、吉大附中、长春十一中等2019届高三联合模拟考试数学（文）试题【市级联考】河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测数学（文）试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00119】（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00085】
真题
名校
5 . 一个高为2的圆柱，底面周长为2
，该圆柱的表面积为 .
，该圆柱的表面积为 .
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2019-01-30更新
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1770次组卷
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22卷引用：2013-2014学年湖南张家界市一中高一下学期第一次月考数学试卷
（已下线）2013-2014学年湖南张家界市一中高一下学期第一次月考数学试卷2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（文）试卷宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（ 理 ）试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题上海市宝山区上海师大附属罗店中学2023-2024学年高二上学期第二次诊断调研数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷）（已下线）2013届山东省泰安市宁阳二中高三12月质检文科数学试卷河北省邢台市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题上海市闵行中学2017届高三上学期8月暑期摸底数学试题北京市第十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §6 简单几何体的再认识 6.1 柱、锥、台的侧面展开与面积（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市闵行区七宝中学附属鑫都实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试A甘肃省天水市张家川回族自治县第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题02简单几何体（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）第02讲 简单几何体（核心考点讲与练）（1）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.1柱体（4）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
6 . 已知圆柱
的母线
，全面积为
，则圆柱的底面半径
______ 
.
的母线，全面积为，则圆柱的底面半径.
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2017-12-03更新
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304次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题
湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积1（已下线）8.3 第1课时 柱体、锥体、台体的表面积和体积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.1（3）柱体的表面积（已下线）专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
