1 . 若一个圆柱的底面半径为1，侧面积为，球是该圆柱的外接球，则球的表面积为______．

2 . 圆柱的底面半径为3，高为4，其侧面积为__________.

3 . 若一个圆柱的底面半径为1，侧面积为，且该圆柱的上、下底面都在球的球面上，则球的表面积为_________．

4 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为，酒杯的容积，则其内壁表面积为_______________．
   

5 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现.在一个“圆柱容球”模型中，若球的体积为，则该模型中圆柱的表面积为__________.

6 . 将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周,所得几何体的侧面积为,则该几何体的体积为______.

7 . 已知圆柱的高为2，体积为，则该圆柱的全面积为__________．

8 . 某学生到某工厂进行劳动实践，利用3D打印技术制作模型．如图，该模型为一个大圆柱中挖去一个小圆柱后的剩余部分（两个圆柱底面圆的圆心重合），大圆柱的轴截面是边长为40cm的正方形，小圆柱的侧面积是大圆柱侧面积的一半，打印所用原料的密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为________g．（取）

9 . 已知一个圆柱上、下底面的圆周都在同一个球面上，球的直径为5，圆柱底面直径为4，则圆柱的侧面积为______.

10 . 如图，圆锥的底面直径和高均是1，过上一点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则该圆柱侧面积的最大值为______.