1 . 将底面直径为8，高为的圆锥体石块打磨成一个圆柱，则该圆柱侧面积的最大值为______.

2 . 如图，半径为4的球中有一内接圆柱．当圆柱的高为_______时，圆柱的侧面积最大，这时球的表面积与该圆柱的侧面积之差等于__________．

3 . 半径为R的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，圆柱的侧面积与球的表面积之比是____________．

4 . 已知边长为1的正方形绕旋转形成一个圆柱，则该圆柱的表面积为_____．

5 . 一个圆锥的表面积为，其侧面展开图为半圆，当此圆锥的内接圆柱（圆柱的下底面与圆锥的底面在同一个平面内）的侧面积达到最大值时，该内接圆柱的底面半径为__________.

6 . 体积为的圆柱，当它的半径为______时，圆柱的表面积最小.

7 . 圆柱的底面积为，侧面展开图是一个正方形，那么圆柱的侧面积为__________．

8 . 棱长为1的正方体内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线为轴.有下列命题：
①圆柱的母线与正方体所有的棱所成的角都相等；
②正方体所有的面与圆柱的底面所成的角都相等；
③在正方体内作与圆柱底面平行的截面，则截面的面积；
④圆柱侧面积的最大值为.
其中正确的命题是______.

9 . 已知一个半圆柱的高为4，其俯视图如图所示，其左视图的面积为8，则该半圆柱的表面积为______.

10 . 若圆柱的轴截面面积为，则它的侧面积为________．