1 . 已知某圆柱的轴截面是面积为4的正方形，则该圆柱的侧面积为__________，该圆柱的内切球的体积为__________.

2 . 古希腊伟大的数学家阿基米德（公元前287~公元前212）出生于叙拉古城，在其辉煌的职业生涯中，最令他引以为傲的是记录在《论球和圆柱》中提到的：假设一个圆柱外切于一个球，则圆柱的体积和表面积都等于球的一倍半（即）.现有球与圆柱的侧面与上下底面均相切（如图），若圆柱又是球的内接圆柱，设球，圆柱的表面积分别为，体积分别为，则_________；_________.
       

3 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现——圆柱容球定理．如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即圆柱的底面直径和高都等于球的直径），则该球与圆柱的体积之比为________，该球与圆柱的表面积之比为________．

4 . 若一个圆柱的侧面展开图是一个边长为正方形，则这个圆柱的表面积=___________，体积=___________

5 . 如图，一个几何体的上半部分是一个圆柱体，下半部分是一个圆锥体，圆柱体的高为，圆锥体的高为，公共的底面是半径为的圆形，那么这个几何体的体积为___________，表面积为___________.

6 . 已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是___________；若该几何体的体积与某圆柱的体积相等，则圆柱表面积的最小值为___________.

7 . 一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为1的正方形和正三角形，则此圆柱的表面积是________，此圆锥的体积是________.

8 . 如图，半径为4的球中有一内接圆柱．当圆柱的高为_______时，圆柱的侧面积最大，这时球的表面积与该圆柱的侧面积之差等于__________．

9 . 用一张长为12，宽为8的铁皮围成圆柱形的侧面，则这个圆柱的体积为_____；半径为R的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高是_____．

10 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现，圆柱的体积与球的体积之比为_____，圆柱的表面积与球的表面积之比为_____．