古希腊伟大的数学家阿基米德（公元前287~公元前212）出生于叙拉古城，在其辉煌的职业生涯中，最令他引以为傲的是记录在《论球和圆柱》中提到的：假设一个圆柱外切于一个球，则圆柱的体积和表面积都等于球的一倍半（即
）.现有球
与圆柱
的侧面与上下底面均相切（如图），若圆柱又是球
的内接圆柱，设球，圆柱的表面积分别为
，体积分别为
，则
_________ ；
_________ .
）.现有球与圆柱的侧面与上下底面均相切（如图），若圆柱又是球的内接圆柱，设球，圆柱的表面积分别为，体积分别为，则
22-23高三·云南·阶段练习 查看更多[5]
云南师范大学附属中学2023届高三第七次月考数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（核心考点集训）江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期双向达标月考调研数学试卷（四）广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题
更新时间：2023-06-04 22:42:01
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，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是______ .
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的金属球在机床上通过切割，加工成一个底面积为8π的圆柱，当圆柱的体积最大时，其侧面积为________________
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是长宽高分别为12,3,4的长方体外接球表面上一动点，设到长方体各个面所在平面的距离为
，则的取值范围是_____ ．
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的三边长分别为
，M是
边上的点，P是平面
外一点，给出下列四个命题：
①若
平面，且M是边的中点，则有
；
②若
，
平面，则
面积的最小值为
；
③若
平面，则三棱锥
的四个面都是直角三角形；
④若
，
平面，则三棱锥的外接球体积为
；
其中正确命题是________ ．
的三边长分别为，M是边上的点，P是平面外一点，给出下列四个命题：①若
平面，且M是边的中点，则有；②若
，平面，则面积的最小值为；③若
平面，则三棱锥的四个面都是直角三角形；④若
，平面，则三棱锥的外接球体积为；其中正确命题是
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