名校
解题方法
1 . 底面半径为3，高为4的圆柱和圆锥的表面积的比值为______ ．
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2 . 将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周,所得几何体的侧面积为
,则该几何体的体积为______ 
.
,则该几何体的体积为.
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2023-12-27更新
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679次组卷
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2卷引用：上海市格致中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
解题方法
3 . 如图，四棱锥
的底面是边长为2的正方形，
底面
.在正四棱锥内放有一个圆柱，使圆柱的下底面在正四棱锥的底面上，圆柱的上底面正四棱锥的四个侧面相切.当圆柱的侧面积最大时，圆柱的底面半径为__________ .
的底面是边长为2的正方形，底面.在正四棱锥内放有一个圆柱，使圆柱的下底面在正四棱锥的底面上，圆柱的上底面正四棱锥的四个侧面相切.当圆柱的侧面积最大时，圆柱的底面半径为
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名校
4 . 已知圆柱的高为2，体积为
，则该圆柱的全面积为__________ ．
，则该圆柱的全面积为
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2023-11-26更新
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232次组卷
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2卷引用：上海外国语大学附属浦东外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图，高与底面直径相等的圆锥内有一个内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，圆锥与圆柱的体积之比为
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2023-11-15更新
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622次组卷
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4卷引用：上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题8.3.2.1圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积练习（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）模块一专题6 《简单几何体的表面积和体积》讲
6 . 若圆柱的底面半径为
，侧面积为
，则圆柱的母线长为________ 
.
，侧面积为，则圆柱的母线长为.
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名校
解题方法
7 . 如图所示，在底面半径为3，母线长为5的圆锥中内接一个高为
的圆柱．用表示圆柱的侧面积
________ ．
的圆柱．用表示圆柱的侧面积
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名校
解题方法
8 . 如图，圆锥
的底面直径和高均是1，过上一点
作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则该圆柱侧面积的最大值为______ .
的底面直径和高均是1，过上一点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则该圆柱侧面积的最大值为
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2023-10-22更新
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338次组卷
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3卷引用：上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 若圆柱的侧面积为2π，底面积为π，则该圆柱的体积为______ .
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名校
解题方法
10 . 定义如图所示的几何体为斜截圆柱（由不平行圆柱底面的平面截圆柱得到），已知斜截圆柱底面的直径为
，母线长最短为
、最长为
，则斜截圆柱侧面展开图的面积_______ 
．
，母线长最短为、最长为，则斜截圆柱侧面展开图的面积．
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