23-24高一下·全国·课前预习
1 . 棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积
多面体的表面积就是围成多面体________ 的面积的________ ，棱柱、棱锥、棱台的表面积就是围成它们的各个面的面积的和．
多面体的表面积就是围成多面体
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解题方法
2 . 已知正三棱台
中，
，
，
、
分别为
、
的中点.
(1)求该正三棱台的表面积；
(2)求证：
平面
中，，，、分别为、的中点. (1)求该正三棱台的表面积；
(2)求证：
平面
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3 . 如图，在正四棱台
中，已知
，
，且棱台的侧面积为6，则该棱台的高为__________ ．
中，已知，，且棱台的侧面积为6，则该棱台的高为
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2023-10-11更新
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1053次组卷
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5卷引用：山东省济南市、潍坊市、淄博市部分学校2023-2024学年上学期高三10月份阶段监测数学试题
山东省济南市、潍坊市、淄博市部分学校2023-2024学年上学期高三10月份阶段监测数学试题山东潍坊五县市2024届高三上学期10月阶段监测数学试题（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】山东省日照市日照神州天立高级中学2024届高三上学期期中模拟考试1数学试题8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积
解题方法
4 . 如图1所示，宫灯又称宫廷花灯，是中国彩灯中富有特色的汉民族传统手工艺品之一．图2是小明为自家设计的一个花灯的直观图，该花灯由上面的正六棱台与下面的正六棱柱组成，若正六棱台的上、下两个底面的边长分别为
和
，正六棱台与正六棱柱的高分别为
和
，则该花灯的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-10-07更新
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940次组卷
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8卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学（二）
河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学（二）（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积（已下线）黄金卷06（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积
解题方法
5 . 如图是一个正四棱台形的石墩．已知它的上底面边长为30cm，下底面边长为40cm，侧面梯形的高
为30cm．在不计下底面所占面积的情况下，试计算这个物体的表面积（结果单位为
）．
为30cm．在不计下底面所占面积的情况下，试计算这个物体的表面积（结果单位为）．
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解题方法
6 . 正六棱锥被过棱锥高的中点且平行于底的平面所截，得到正六棱台和较小的棱锥．
(1)求大棱锥、小棱锥、棱台的侧面积之比；
(2)若大棱锥的侧棱长为
，小棱锥的底面边长为
，求截得的棱台的侧面积与全面积．
(1)求大棱锥、小棱锥、棱台的侧面积之比；
(2)若大棱锥的侧棱长为
，小棱锥的底面边长为，求截得的棱台的侧面积与全面积．
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解题方法
7 . “几何之父”欧几里得最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛的认为是历史上最成功的教科书．《几何原本》中提出了面积射影定理：平面图形射影面积等于被射影图形的面积
乘以该图形所在平面与射影面所夹角的余弦．已知正三棱台的上、下底面边长分别为5、13，侧面与底面成
角，则它的侧面积等于__________ ．
乘以该图形所在平面与射影面所夹角的余弦．已知正三棱台的上、下底面边长分别为5、13，侧面与底面成角，则它的侧面积等于
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2023-08-25更新
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365次组卷
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4卷引用：江西省智学联盟体2024届高三第一次联考数学试题
江西省智学联盟体2024届高三第一次联考数学试题（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】
8 . 正六棱台的上、下底面边长分别是
和
，侧棱长是
，则下列说法正确的是（ ）
和，侧棱长是，则下列说法正确的是（ ）A．该正六棱台的上底面积是 |
B．该正六棱台的侧面面积是 |
C．该正六棱台的表面积是 |
D．该正六棱台的高是 |
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2023-07-09更新
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410次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题（已下线）模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 基础卷A（已下线）模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 A基础卷（人教B）8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积
解题方法
9 . 四棱台的两底面分别是边长为
和
的正方形，各侧棱长都相等，高为
，且侧面积等于两底面积之和，则下列关系式中正确的是（ ）
和的正方形，各侧棱长都相等，高为，且侧面积等于两底面积之和，则下列关系式中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-20更新
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168次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市宿松县2021-2022学年高一下学期4月期中考试数学试题
安徽省安庆市宿松县2021-2022学年高一下学期4月期中考试数学试题8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点2 空间面积的计算综合训练【基础版】
解题方法
10 . 如图所示的几何体是一个“堑堵”（所谓“堑堵”，就是底面为直角三角形的直棱柱），其中
，
，M是
的中点，过点B，C，M的平面把该“堑堵”分为两个几何体，其中一个为三棱台，则该三棱台的表面积为（ ）
，，M是的中点，过点B，C，M的平面把该“堑堵”分为两个几何体，其中一个为三棱台，则该三棱台的表面积为（ ） | A．40 | B． | C．50 | D． |
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