1 . 一个圆锥被一个平行圆锥底面的平面所截，截得的圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积于，母线与轴的夹角为．
（1）求圆台的高与母线；
（2）求此圆锥的侧面积．

2 . 设圆台的高为3，在轴截面中母线与底面圆直径AB的夹角为60°，轴截面中的一条对角线垂直于腰，求圆台的侧面积及体积.

4 . 圆台的上、下底面半径分别为10cm和20cm，它的侧面展开图扇环的圆心角为180°，那么圆台的表面积是多少？(结果中保留π)

5 . 如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积．

6 . 一个圆台的母线长为，母线与轴的夹角是两底面的半径之比是．
（1）求圆台的高；
（2）求截得此圆台的圆锥的母线长．

7 . 如图所示的圆锥，顶点为O，底面半径是5cm，用一与底面平行的平面截得一圆台，圆台的上底半径为2.5cm，这个平面与母线OA交于点B，线段AB的长为10cm．（提示：本题的数据有长度单位）

（1）求圆台的体积和圆台的侧面积；
（2）把一根绳从线段AB的中点M开始到点A，沿着侧面卷绕．使它成为最短时候，求这根绳的长度；

8 . 圆台的母线长为，母线与轴的夹角为，一个底面的半径是另一个底面的半径的2倍，求两底面的半径及两底面面积之和.

9 . 圆台上底的面积为，下底半径为6，母线长为10，那么圆台的侧面积和体积各是多少？

10 . 已知圆台上、下底面的底面积分别为，，且母线长为13．
（1）求圆台的高；
（2）求圆台的侧面积．