1 . 招待客人时，人们常使用一次性纸杯，将其视为圆台，设其杯底直径为
，杯口直径为
，高为ℎ，将该纸杯装满水（水面与杯口齐平）后，再将一直径为的小铁球缓慢放入杯中，待小铁球完全沉入水中并静止后，从杯口溢出水的体积为纸杯容积的
，则
______
，杯口直径为，高为ℎ，将该纸杯装满水（水面与杯口齐平）后，再将一直径为的小铁球缓慢放入杯中，待小铁球完全沉入水中并静止后，从杯口溢出水的体积为纸杯容积的，则
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2 . 古代名著《九章算术》中记载了求“方亭”体积的问题，方亭是指正四棱台，今有一个方亭型的水库，该水库的下底面的边长为20km，上底面的边长为40km，若水库的最大蓄水量为
，则水库深度（棱台的高）为（ ）
，则水库深度（棱台的高）为（ ）| A．10m | B．20m |
| C．30m | D．40m |
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2023-01-31更新
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340次组卷
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5卷引用：江西省赣州市、河南省开封市（多地区学校）2023届下学期高三开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知正四棱台的上、下底面的顶点都在一个半径为
的球面上，上、下底面正方形的外接圆半径分别为
和，则此正四棱台的体积为___________ .
的球面上，上、下底面正方形的外接圆半径分别为和，则此正四棱台的体积为
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2022-04-13更新
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940次组卷
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6卷引用：2024届高三开学摸底考试
（已下线）2024届高三开学摸底考试广东省梅州市2022届高三二模数学试题江苏省南通市包场高级中学2022-2023学年高三上学期暑期作业检测数学试题广东省广州市培正中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（浙江卷）广东省佛山市顺德区第一中学(南校区)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
4 . 最早的测雨器记载见于南宋数学家秦九韶所著的《数书九章》（1247年）．该书第二章为“天时类”，收录了有关降水量计算的四个例子，分别是“天池测雨”、“圆罂测雨”、“峻积验雪”和“竹器验雪”．其中“天池测雨”法是下雨时用一个圆台形的天池盆收集雨水．已知天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．当盆中积水深九寸（注：1尺=10寸）时，平地降雨量是（ ）
| A．9寸 | B．7寸 | C．8寸 | D．3寸 |
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2020-07-15更新
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727次组卷
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6卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（新高考专用）
（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（新高考专用）2020年山东省聊城市高考模拟考试（三模）数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（2）江西省宜丰中学、宜春一中、万载中学2021届高三3月联考数学（理）试题山东2021-2022学年高三上学期12月名校大联考数学试题福建省漳州市第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
