1 . 已知某圆台的上、下底面积分别为,母线长为5,则该圆台的体积为__________ .
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2023-11-29更新
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354次组卷
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3卷引用:华大新高考联盟2024届高三上学期11月教学质量测评(新教材卷)数学试题
2 . 如图,在正三棱台中,,,棱,的中点分别为D,E,点P在侧面内运动(包含边界),且,则下列结论正确的是( )
A.平面 |
B.正三棱台的体积为 |
C.与平面所成角的正切值为 |
D.动点P形成的轨迹长度为 |
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2023-10-25更新
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563次组卷
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2卷引用:皖豫名校联盟2024届高三第一次考试数学试题
3 . 某同学买了一打一次性锡纸烘焙模具,如图,模具为圆台状的托盘,高为20mm,下底部直径为40mm,上面开口圆的直径为60mm,若该同学用此模具烘焙一个蛋糕,烘焙成型后,模具开口圆上方的蛋糕膨胀,膨胀部分视为半球形,半球底面大小与模具开口圆大小相同(烘焙前后模具形状大小不发生变化,模具厚度不计),则烘焙成型后蛋糕的总体积约为[,,,r分别是上、下底面半径,h是高] ( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 中国某些地方举行婚礼时要在吉利方位放一张桌子,桌子上放一个装满粮食的升斗,斗面用红纸糊住,斗内再插一杆秤、一把尺子,寓意粮食满园、称心如意、十全十美,下图为一种婚庆升斗的规格,该升斗外形是一个正四棱台,上、下底边边长分别为,,侧棱长为,忽略其壁厚,则该升斗的容积为_________ .
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2023-03-11更新
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2039次组卷
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7卷引用:2023届高三新高考基地学校大联考3月月考数学试题
2023届高三新高考基地学校大联考3月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题11-14云南省开远市第一中学校2023届高三下学期6月月考数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题江苏省徐州市第七中学2024届高三上学期1月调研考试数学试题江苏省南通市基地大联考2023届高三下学期3月重点热点诊断测试数学试题
解题方法
5 . 中国古代用“刍童”作为长方棱台(上、下底面均为矩形的棱台)的专用术语.关于“刍童”体积计算的描述,《九章算术》中记载:“倍上袤,下袤从之.亦倍下袤,上袤从之.各以其广乘之,并,以高若深乘之,皆六而一.”即体积计算方法是:将上底面的长乘二,与下底面的长相加,所得结果再与上底面的宽相乘;将下底面的长乘二,与上底面的长相加,所得结果再与下底面的宽相乘;把这两个数值相加,所得结果与高相乘,再取其六分之一.按照此算法,如图,现有体积为的长方棱台,其高为2,上底面矩形的长为,宽为a,下底面矩形的长AB为,宽AD为,则该长方棱台的三视图中侧视图的面积为( )
A. | B.3 | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 中国的计量单位可追溯到4000多年前的氏族社会末期,秦王统一中国后,颁布了统一度量衡的诏书并制发了成套的权衡和容量标准器,如图是当时的一种度量工具“斗”(无盖,不计厚度)的三视图(正视图和侧视图都是等腰梯形),若此“斗”的体积约为2000立方厘米,则其高约为( )(单位:厘米)
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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2023-01-15更新
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190次组卷
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3卷引用:2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(五)理科数学试题(全国卷)
名校
7 . 折扇是我国古老文化的延续,在我国已有四千年左右的历史,“扇”与“善”谐音,折扇也寓意“善良”“善行”、它常以字画的形式体现我国的传统文化,也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图1甲),图乙是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分),若两个圆弧所在圆的半径分别是3和6,且,则该圆台的( )
A.高为 | B.体积为 |
C.表面积为 | D.内切球的半径为 |
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2022-12-21更新
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1458次组卷
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8卷引用:2023届西南3+3+3高考备考诊断性联考(一)数学试题
2023届西南3+3+3高考备考诊断性联考(一)数学试题云南师范大学附属中学2023届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考(一)数学试题(已下线)章节综合测试-立体几何初步第8章 立体几何初步 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(重点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
8 . 正四棱台的上、下底面边长分别为2,4,侧棱长为,则其体积为( )
A.28 | B. | C.32 | D.24 |
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2022-12-03更新
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637次组卷
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4卷引用:全国大联考2023届高三第四次联考数学试卷
9 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,它将正四棱台体(棱台的上下底面均为正方形)称为方亭.如图,现有一方亭,其中上底面与下底面的面积之比为,方亭的高,,方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形,已知方亭的体积为,则该方亭的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-10更新
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1267次组卷
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6卷引用:2023届高三数学摸底考试新高考卷数学试题
2023届高三数学摸底考试新高考卷数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题(已下线)专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积(1)-期中期末考点大串讲福建省三明市六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷