1 . 宋代是中国瓷器的黄金时代，涌现出了五大名窑：汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑．其中汝窑被认为是五大名窑之首．如图1，这是汝窑双耳罐，该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成，其直观图如图2所示．已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是12厘米，中间圆的直径是20厘米，上底面圆的直径是8厘米，高是14厘米，且上、下两圆台的高之比是
，则该汝窑双耳罐的体积是（ ）
，则该汝窑双耳罐的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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1462次组卷
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9卷引用：山西省临汾市2024届高三下学期考前适应性训练(三)数学试题
山西省临汾市2024届高三下学期考前适应性训练(三)数学试题（已下线）第3套 新高考全真模拟卷（三模重组）河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块5 三模重组卷 第2套 全真模拟卷（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题03 高一下期末考前必刷卷01（基础卷）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
2024·全国·模拟预测
2 . 已知圆台
存在内切球
（与圆台的上、下底面及侧面都相切的球），若圆台的上、下底面面积之和与它的侧面积之比为
，设圆台与球的体积分别为
，则
（ ）
存在内切球（与圆台的上、下底面及侧面都相切的球），若圆台的上、下底面面积之和与它的侧面积之比为，设圆台与球的体积分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，水面高度均为2的圆锥、圆柱容器的底面半径相等，高均为4（不考虑容器厚度及圆锥容器开口）．现将圆锥容器内的水全部倒入圆柱容器内，则倒入前后圆柱容器内水的体积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 一个正方体形状的容器，
是两个侧面的面对角线，且
，该容器如图放置，点A恰在水平面
上，使得矩形
恰与水平面垂直．已知点B到平面的距离为
，点C到平面的距离为
，点D到平面的距离为
．容器中装有水，若水面到平面的距离为
，则所装的水的体积为__________ ．
是两个侧面的面对角线，且，该容器如图放置，点A恰在水平面上，使得矩形恰与水平面垂直．已知点B到平面的距离为，点C到平面的距离为，点D到平面的距离为．容器中装有水，若水面到平面的距离为，则所装的水的体积为
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2024·全国·模拟预测
5 . 已知圆台的上、下底面半径分别为2，4，母线与底面所成的角为
，则（ ）
，则（ ）A．该圆台的母线长为 | B．该圆台的表面积为 |
C．该圆台的体积为 | D．该圆台的外接球的表面积为 |
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解题方法
6 . 已知圆台的内切球半径为2，圆台的体积为28π，则圆台外接球的表面积为（ ）
的内切球半径为2，圆台的体积为28π，则圆台外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知正三棱台的体积为
,其上、下底面的边长分别为
,则该正三棱台的侧面上的高为（ ）
,其上、下底面的边长分别为,则该正三棱台的侧面上的高为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 在正三棱台
中，已知
，
，侧棱
的长为2，则此正三棱台的体积为（ ）
中，已知，，侧棱的长为2，则此正三棱台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-19更新
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2923次组卷
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6卷引用：第六套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）
（已下线）第六套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）广东省广雅中学2024届高三下学期高考考前适应性考试数学试题
解题方法
9 . 在正四棱台
中，
，若球与上底面
以及棱
均相切，则球的表面积为（ ）
中，，若球与上底面以及棱均相切，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图圆台，在轴截面
中，
，下面说法正确的是（ ）
，在轴截面中，，下面说法正确的是（ ）
A．线段 |
B．该圆台的表面积为 |
C．该圆台的体积为 |
D．沿着该圆台的表面，从点 到 中点的最短距离为5 |
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