已知圆台
存在内切球
(与圆台的上、下底面及侧面都相切的球),若圆台
的上、下底面面积之和与它的侧面积之比为
,设圆台
与球
的体积分别为
,则
( )
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更新时间:2024-06-15 21:09:54
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【推荐1】平面四边形
中,
,则四边形
绕
所在的直线旋转一周所围成几何体的表面积为( )
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【推荐2】已知一个高为6的圆锥被平行于底面的平面截去一个高为3的圆锥,所得圆台的上、下底面圆周均在球
的球面上,球
的体积为
,且球心
在该圆台内,则该圆台的表面积为( )
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【推荐1】已知圆台的上、下底面的面积分别为
、
,侧面积是
,则这个圆台的体积是( )
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【推荐2】龙洗,古代中国盥洗用具,状貌像鼎,用青铜铸造,因盆内有龙纹而称之为龙洗,中国传说中也称作聚宝盆.其盆体可以近似看作一个圆台,现有一龙洗盆高
,盆口直径
,盆底直径
.现往盆内注水,当水深为
时,则盆内水的体积为( )
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【推荐1】已知抛物线
,把该抛物线绕其对称轴旋转一周得到一个几何体,在该几何体中放置一个小球,若使得小球始终与该几何体的底部相接,则小球体积的最大值为( )
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解题方法
【推荐2】如图,在平面四边形
中,
,
,
.将该四边形沿对角线
折成一个直二面角
,则四面体
的外接球的体积为( )
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解题方法
【推荐1】如图所示,在三棱锥
中,平面
平面
,
是以
为斜边的等腰直角三角形,
,
,则该三棱锥的外接球的表面积为( )
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【推荐2】如图(1),五边形
是由一个正方形与一个等腰三角形拼接而成,其中
,
,现将
进行翻折,使得平面
平面
,连接
,所得四棱锥
如图(2)所示,则四棱锥
的外接球的表面积为( )
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