求组合多面体的表面积练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

解题方法

1 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用．图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体；如图2，已知正四棱柱和正四棱锥的体积之比为3∶1，且该几何体的顶点均在体积为的球的表面上，则该几何体的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-13更新 | 311次组卷 | 2卷引用：湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题

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21-22高二上·山东潍坊·期中

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，它是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，体现了数学的对称美．如图，将正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到的半正多面体的表面积为

，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（）

A．AB与平面BCD所成的角为	B．
C．与AB所成的角是的棱共有16条	D．该半正多面体的外接球的表面积为

2022-06-02更新 | 1700次组卷 | 8卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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2021·全国·模拟预测

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

求组合多面体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法

3 . 阿基米德是古希腊的一位著名的数学家，有一种空间几何体便以他的名字命名为“阿基米德立体”.“阿基米德立体”是一种高度对称的“半正多面体”(如图)，并且都是可以从正多面体经过截角､截半､截边等操作构造而成，它的所有顶点都是正多面体各棱的中点，且它的三个视图全都一样.现将一个棱长为10

的正方体木块加工成一个“阿基米德立体”工艺品，则所得的“阿基米德立体”工艺品共有___________个面，其表面积为___________

.

2021-06-13更新 | 609次组卷 | 6卷引用：湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2018·湖南衡阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体求组合多面体的表面积

4 . 刍薨( chu hong),中国古代算术中的一种几何形体,《九章算术》中记载“刍薨者,下有褒有广,而上有褒无广．刍,草也．薨,屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱,刍薨字面意思为茅草屋顶”．如图为一刍薨的三视图,其中正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形,若用茅草搭建它,则覆盖的面积至少为

.

A．

B．

C．

D．

2018-03-22更新 | 205次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市2018届高三第一次联考（一模）文科数学试题

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2018·河南郑州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体求组合多面体的表面积

名校

5 . 刍薨（

），中国古代算术中的一种几何形体，《九章算术》中记载“刍薨者，下有褒有广，而上有褒无广.刍，草也.薨，屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱，刍薨字面意思为茅草屋顶”，如图，为一刍薨的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则搭建它（无底面，不考虑厚度）需要的茅草面积至少为（）