1 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，半正多面体是由两种或多种正多边形面组成，而又不属于正多面体的凸多面体．如图，某广场的一张石凳就是一个阿基米德多面体，它是由正方体截去八个一样的四面体得到的．若被截正方体的棱长为，则该阿基米德多面体的表面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 刍（chú）甍（méng）是中国古代算数中的一种几何体，其结构特征是：底面为长方形，顶棱和底面平行，且长度不等于底面平行的棱长的五面体，是一个对称的楔形体．已知一个刍甍底边长为4，底边宽为3，上棱长为2，高为2，则它的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法，素描水平反映了绘画者的空间造型能力．“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型，如图是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品．“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点（该点为所在棱的中点）．若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为2，高为6的正四棱柱构成，则（       ）

A．一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直

B．该“十字贯穿体”的表面积是

C．该“十字贯穿体”的体积是

D．一只蚂蚁从该“十字贯穿体”的顶点出发，沿表面到达顶点的最短路线长为

4 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.下左图是南北朝官员独孤信的印信，它是由正方形和正三角形围成.右图是根据这只印信作出的直观图，直观图的所有顶点都在一正方体的表面上（如果一个正八边形的八个顶点都在这个正方体同一个侧面的四条棱上，那么这个八边形的边长就等于这个直观图的棱长）.若这个正方体的所有顶点都在半径为的球面上，则这只印信的表面积为__________.

5 . 我国古代数学中提到一种几何体叫做“刍甍”，刘徽注曰：止斩方亭两边，合之即“刍甍”之形也.即将方台的两边切下来合在一起就是“刍甍”，是一种五面体（如图）：矩形，棱，，，和都是边长2的等边三角形，则此几何体的表面积为______.

6 . 阿基米德是古希腊的一位著名的数学家，有一种空间几何体便以他的名字命名为“阿基米德立体”.“阿基米德立体”是一种高度对称的“半正多面体”(如图)，并且都是可以从正多面体经过截角､截半､截边等操作构造而成，它的所有顶点都是正多面体各棱的中点，且它的三个视图全都一样.现将一个棱长为10的正方体木块加工成一个“阿基米德立体”工艺品，则所得的“阿基米德立体”工艺品共有___________个面，其表面积为___________.

7 . 早在15世纪，达・芬奇就曾提出一种制作正二十面体的方法：如图1，先制作三张一样的黄金矩形，然后从长边的中点出发，沿着与短边平行的方向剪开一半，即，再沿着与长边平行的方向剪出相同的长度，即，将这三个矩形穿插两两垂直放置，连结所有顶点即可得到一个正二十面体，如图2.若黄金矩形的短边长为4，则按如上制作的正二十面体的表面积为______，其外接球的表面积为______.