1 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”,古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成,本是官员或私人签署文件时代表身份的信物,后因其独特的文化内涵,也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆件,除去顶部的环可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体;如图2,已知正四棱柱和正四棱锥的体积之比为3∶1,且该几何体的顶点均在体积为
的球的表面上,则该几何体的表面积为( )
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2 . 如图1是一栋度假别墅,它的屋顶可近似看作一个多面体,图2是该屋顶的结构示意图,其中四边形
和四边形
是两个全等的等腰梯形,
和
是两个全等的正三角形.已知该多面体的棱
与平面
成的角
,
,则该屋顶的侧面积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9722a74c4d037eb0ae16f05d9808a338.png)
A.80 | B.![]() | C.160 | D.![]() |
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2023-12-16更新
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352次组卷
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3卷引用:技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)
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解题方法
3 . 庑殿式屋顶是中国古代建筑中等级最高的屋顶形式,分为单檐庑殿顶与重檐庑殿顶.单檐庑殿顶主要有一条正脊和四条垂脊,前后左右都有斜坡(如图①),类似五面体的形状(如图②),若四边形
是矩形,
,且
,
,则五面体
的表面积为
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解题方法
4 . 庑殿式屋顶是中国古代建筑中等级最高的屋顶形式,分为单檐庑殿顶与重檐庑殿顶.单檐庑殿顶主要有一条正脊和四条垂脊,前后左右都有斜坡(如图①),类似五面体
的形状(如图②),若四边形
是矩形,
,且
,
,则五面体
的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cba8e7dc0eaee8689a12c357ac34f01d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b578af6297446dfbf9fd7924b75adaef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cba8e7dc0eaee8689a12c357ac34f01d.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/12/9703db6f-3aee-4c19-a01c-e3a4fdf0c1c2.png?resizew=180)
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2023-09-11更新
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692次组卷
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5卷引用:考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(一)【基础版】四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期入学联考文科数学试题四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期入学联考理科数学试题(已下线)高三数学开学摸底考(天津专用)
5 . 我国古代《九章算术》里记载了一个“羡除”的例子,羡除,隧道也,其所穿地,上平下邪,如图是一个“羡除”模型,该“羡除”是以
为顶点的五面体,四边形
为正方形,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
平面
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/3/3251865430278144/3254397556776960/STEM/32660102c568400eb2b3412168fdbfdd.png?resizew=201)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e63a98f5ed97655875ffb3f9eb413d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6969ddda3422844393f7ba8df998db07.png)
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A.该几何体的表面积为![]() |
B.该几何体的体积为![]() |
C.该几何体的外接球的表面积为![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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2023-06-07更新
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939次组卷
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4卷引用:第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点2 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(二)【基础版】
(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点2 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(二)【基础版】湖北省武汉市第二中学等校2023届高三下学期六模数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期开学测试数学试题(已下线)模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 B提升卷
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解题方法
6 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,半正多面体是由两种或多种正多边形面组成,而又不属于正多面体的凸多面体.如图,某广场的一张石凳就是一个阿基米德多面体,它是由正方体截去八个一样的四面体得到的.若被截正方体的棱长为
,则该阿基米德多面体的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/18/cf54445b-18ea-4d3d-beb8-b5adf4ba5338.png?resizew=290)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e57171806f407a98dd8a796d4d2d6bbd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/18/cf54445b-18ea-4d3d-beb8-b5adf4ba5338.png?resizew=290)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-12-17更新
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615次组卷
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5卷引用:第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(理)试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(文)试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
7 . 刍(chú)甍(méng)是中国古代算数中的一种几何体,其结构特征是:底面为长方形,上棱和底面平行,且长度不等于底面平行的棱长的五面体,是一个对称的楔形体.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/20/a81ca273-ddc0-4a7f-85c5-b02fad34523a.png?resizew=193)
已知一个刍甍底边长为
,底边宽为
,上棱长为
,高为
,则它的表面积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/20/a81ca273-ddc0-4a7f-85c5-b02fad34523a.png?resizew=193)
已知一个刍甍底边长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-10-15更新
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788次组卷
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5卷引用:第22讲 复杂多面体的表面积与体积
(已下线)第22讲 复杂多面体的表面积与体积(已下线)2023年北京高考数学真题变式题6-10江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高三上学期第一次学情调研数学试题江西省八所重点中学2023届高三下学期3月联考数学(文)试题陕西省西安市周至县2023届高三三模文科数学试题
名校
8 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,它是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,体现了数学的对称美.如图,将正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共截去八个三棱锥,得到的半正多面体的表面积为
,则关于该半正多面体的下列说法中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/30/2990681914368000/2992909610090496/STEM/ec47dafc-f52f-4b06-8901-69cf76187cde.png?resizew=160)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d88ae2e54da46c76c3a449c6ba771fb8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/30/2990681914368000/2992909610090496/STEM/ec47dafc-f52f-4b06-8901-69cf76187cde.png?resizew=160)
A.AB与平面BCD所成的角为![]() | B.![]() |
C.与AB所成的角是![]() | D.该半正多面体的外接球的表面积为![]() |
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1718次组卷
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8卷引用:第24练 空间直线、平面的平行与垂直
(已下线)第24练 空间直线、平面的平行与垂直(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (练)(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-2山东省潍坊市五县市2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题福建省厦门集美中学2022届高三下学期适应性考试(最后一卷)数学试题黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.下左图是南北朝官员独孤信的印信,它是由正方形和正三角形围成.右图是根据这只印信作出的直观图,直观图的所有顶点都在一正方体的表面上(如果一个正八边形的八个顶点都在这个正方体同一个侧面的四条棱上,那么这个八边形的边长就等于这个直观图的棱长).若这个正方体的所有顶点都在半径为
的球面上,则这只印信的表面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f3a60464f2da365c9b20cef2009600d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/20/5c02c414-448e-4f4f-8090-e9226abf73cc.png?resizew=305)
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10 . 三星堆遗址,位于四川省广汉市,距今约三千到五千年.2021年2月4日,在三星堆遗址祭祀坑区4号坑发现了玉琮.玉琮是一种内圆外方的筒型玉器,是一种古人用于祭祀的礼器.假定某玉琮中间内空,形状对称,如图所示,圆筒内径长
,外径长
,筒高
,中部为棱长是
的正方体的一部分,圆筒的外侧面内切于正方体的侧面,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/29/2731421052116992/2731560211562496/STEM/a8a916f8-3743-4382-bbc9-a55425997584.png?resizew=276)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c78d0ab561d0c9bb9099772c596af8bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976260cbf5e30856d4fd37a4b0a671a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/095ab4a92bf822e175d370e6d0c8a730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976260cbf5e30856d4fd37a4b0a671a7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/29/2731421052116992/2731560211562496/STEM/a8a916f8-3743-4382-bbc9-a55425997584.png?resizew=276)
A.该玉琮的体积为![]() ![]() | B.该玉琮的体积为![]() ![]() |
C.该玉琮的表面积为![]() ![]() | D.该玉琮的表面积为![]() ![]() |
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2021-05-29更新
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698次组卷
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6卷引用:7.3 空间几何体积及表面积(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)
(已下线)7.3 空间几何体积及表面积(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题09 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】辽宁省沈阳市郊联体2021届高三四模数学试题河北省沧州市2021届高三三模数学试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题