求组合多面体的表面积单选题练习题及答案-河北高中数学-组卷网

2015·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体求组合多面体的表面积

真题名校

1 . 圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16 + 20

，则r=

A．1

B．2

C．4

D．8

2019-01-30更新 | 12191次组卷 | 33卷引用：2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期周考（2.19）数学试卷

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23-24高一下·安徽合肥·期中

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题求组合体的体积

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体.已知

，则关于图中的半正多面体，下列说法正确的有（）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体过

，

三点的截面面积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．该半正多面体的表面积为

2024-05-11更新 | 808次组卷 | 3卷引用：河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷

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2024·陕西安康·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算球的表面积的有关计算求组合多面体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法

3 . 随着古代瓷器工艺的高速发展，在著名的宋代五大名窑之后，又增加了三种瓷器，与五大名窑并称为中国八大名瓷，其中最受欢迎的是景德镇窑．如图，景德镇产的青花玲珑瓷(无盖)的形状可视为一个球被两个平行平面所截后剩下的部分，其中球面被平面所截的部分均可视为球冠(截得的圆面是底，垂直于圆面的直径被截得的部分是高，其面积公式为

，其中

为球的半径，

为球冠的高)．已知瓷器的高为

，在高为

处有最大直径(外径)为

，则该瓷器的外表面积约为(

取3.14) （）

A．

B．

C．

D．

2024-04-12更新 | 756次组卷 | 6卷引用：河北省唐县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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2020·河北保定·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求组合多面体的表面积

名校

解题方法

利用三视图求直观图的面积

4 . 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-06-01更新 | 1227次组卷 | 15卷引用：2020届河北省保定市高三第二次模拟数学（理）试题

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20-21高一下·河北邯郸·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求组合多面体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法

5 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体．某公园中设置的供市民休息的石凳如图所示，它是一个棱数为24的半正多面体，且所有顶点都在同一个正方体的表面上，它也可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的，若被截正方体的棱长为