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解题方法
1 . 半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体体现了数学的对称美.如图是一个棱数为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的棱上，且此正方体的棱长为1，则下列关于该多面体的说法中不正确的是（ ）
| A．多面体有12个顶点，14个面 |
| B．多面体的表面积为3 |
C．多面体的体积为 |
| D．多面体有外接球（即经过多面体所有顶点的球） |
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2023-02-02更新
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433次组卷
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5卷引用：河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期检测（三）数学试题
河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期检测（三）数学试题（已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.6 简单几何体的表面积与体积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲
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解题方法
2 . 一个圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的顶点是圆柱底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的另一个底面，圆柱的母线长为6，底面半径为2，则该组合体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 刍(chú)甍(méng)是中国古代算数中的一种几何体，其结构特征是：底面为长方形，上棱和底面平行，且长度不等于底面平行的棱长的五面体，是一个对称的楔形体．
已知一个刍甍底边长为
，底边宽为
，上棱长为
，高为，则它的表面积是（ ）
已知一个刍甍底边长为
，底边宽为，上棱长为，高为，则它的表面积是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-15更新
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788次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高三上学期第一次学情调研数学试题
江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高三上学期第一次学情调研数学试题江西省八所重点中学2023届高三下学期3月联考数学（文）试题（已下线）第22讲 复杂多面体的表面积与体积陕西省西安市周至县2023届高三三模文科数学试题（已下线）2023年北京高考数学真题变式题6-10
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解题方法
4 . 已知某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积等于（ ）
A． | B．160 | C． | D． |
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2022-10-08更新
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820次组卷
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6卷引用：四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题
名校
解题方法
5 . 在如图所示平面图形中，弧CD为四分之一圆弧，
，
，
，
，
．则此平面图形绕AD所在直线旋转一周所成几何体的表面积为（ ）
，，，，．则此平面图形绕AD所在直线旋转一周所成几何体的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 在底面是正方形的四棱锥
中，
底面ABCD，且
，则四棱锥内切球的表面积为（ ）
中，底面ABCD，且，则四棱锥内切球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-10更新
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1328次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第四学月月考测试数学试题
四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第四学月月考测试数学试题2022届山东省泰安市高考全真模拟数学试题（已下线）专题21 空间几何体（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第22练 简单几何体的表面积与体积（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层作业）-【上好课】
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解题方法
7 . 如图，在多面体
中，已知
是边长为1的正方形，且
均为正三角形，
，则该多面体的表面积为（ ）
中，已知是边长为1的正方形，且均为正三角形，，则该多面体的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-27更新
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1318次组卷
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6卷引用：江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第六-八章）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-1（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
8 . 2008年北京奥运会游泳中心(水立方)的设计灵感来于威尔·弗兰泡沫，威尔·弗兰泡沫是对开尔文胞体的改进，开尔文体是一种多面体，它由正六边形和正方形围成(其中每一个顶点处有一个正方形和两个正六边形)，已知该多面体共有24个顶点，且棱长为1，则该多面体表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-06-07更新
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1797次组卷
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13卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期第三次学月考试数学（文）试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期第三次学月考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理）试题（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（五）黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山西省山西大学附属中学校2022届高三三模（总第七次模块）文科数学试题山西省山西大学附属中学校2022届高三三模（总第七次模块）理科数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理科）试题广东省广州市2023届高三上学期8月阶段测试数学试题江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期12月期末联考数学试题福建省厦门市2021届高三5月二模数学（A卷）试题（已下线）第3题 单选题中空间几何体元素的数量关系-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）
名校
解题方法
9 . 水晶是一种石英结晶体矿物，因其硬度、色泽、光学性质、稀缺性等，常被人们制作成饰品．如图所示，现有棱长为2cm的正方体水晶一块，将其裁去八个相同的四面体，打磨成某饰品，则该饰品的表面积为（单位：cm2）（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-01-24更新
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579次组卷
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7卷引用：北京市第八中学2023届高三上学期8月测试一数学试题
北京市第八中学2023届高三上学期8月测试一数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.1 空间图形的表面积江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题山东省烟台市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题13.3 空间图形的表面积和体积（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题重庆市育才中学校2023届高三下学期开学考试数学试题
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解题方法
10 . 如图是某几何体的三视图，其中网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-01-16更新
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1031次组卷
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9卷引用：四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题
四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（六）理科数学试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（六）文科数学试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（六）数学（理）试题（已下线）押全国卷（文科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学理科试题（已下线）专题4.1 复杂的三视图问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题四川省绵阳中学高三2021届高考仿真模拟（一）数学（理）试题四川省绵阳中学2021届高三高考仿真模拟试卷数学（文）试题（一）
