20. 在研制飞机的自动着陆系统时,需要研究飞机的降落曲线.如图,一架水平飞行的飞机的着陆点为原点
,飞机降落曲线大致为
,其中
(单位:m)表示飞机距离着陆点的水平距离,
(单位:m)表示飞机距离着陆点的竖直高度.假设飞机开始降落时的竖直高度为4500m,距离着陆点的水平距离为
,飞机在整个降落过程中始终在同一个竖直平面内飞行,且飞机开始降落时的降落曲线与平方向的直线相切.
(1)用
分别表示
和
:
(2)若飞机开始降落时的水平速度150m/s,且在整个降落过程中水平速度保持不变,另外,基于安全考虑,飞机在降落过程中的竖直加速度
(即
关于降落时间
(单位:s)的导函数
的导数)的绝对值不超过1m/s
2,求飞机开始降落时距离着陆点的水平距离
的最小值.