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1 . 庑殿式屋顶是中国古代建筑中等级最高的屋顶形式,分为单檐庑殿顶与重檐庑殿顶.单檐庑殿顶主要有一条正脊和四条垂脊,前后左右都有斜坡(如图①),类似五面体的形状(如图②),若四边形是矩形,,且,,则五面体的表面积为
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2 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图,将一个棱长为2正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形,六个面为正方形的“阿基米德多面体”,则该多面体的表面积为___________ ;其外接球的表面积为___________ .
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2022-07-08更新
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338次组卷
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2卷引用:安徽省蚌埠市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
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3 . 中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.下左图是南北朝官员独孤信的印信,它是由正方形和正三角形围成.右图是根据这只印信作出的直观图,直观图的所有顶点都在一正方体的表面上(如果一个正八边形的八个顶点都在这个正方体同一个侧面的四条棱上,那么这个八边形的边长就等于这个直观图的棱长).若这个正方体的所有顶点都在半径为的球面上,则这只印信的表面积为__________ .
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4 . 我国古代数学中提到一种几何体叫做“刍甍”,刘徽注曰:止斩方亭两边,合之即“刍甍”之形也.即将方台的两边切下来合在一起就是“刍甍”,是一种五面体(如图):矩形,棱,,,和都是边长2的等边三角形,则此几何体的表面积为______ .
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5 . 2008年北京奥运会游泳中心(水立方)的设计灵感来于威尔·弗兰泡沫,威尔弗兰泡沫是对开尔文胞体的改进,开尔文体是一种多面体,它由正六边形和正方形围成(其中每一个顶点处有一个正方形和两个正六边形),已知该多面体共有24个顶点,且棱长为1,则该多面体表面积是__________ .
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6 . 阿基米德是古希腊的一位著名的数学家,有一种空间几何体便以他的名字命名为“阿基米德立体”.“阿基米德立体”是一种高度对称的“半正多面体”(如图),并且都是可以从正多面体经过截角、截半、截边等操作构造而成,它的所有顶点都是正多面体各棱的中点,且它的三个视图全都一样.现将一个棱长为10的正方体木块加工成一个“阿基米德立体”工艺品,则所得的“阿基米德立体”工艺品共有___________ 个面,其表面积为___________ .
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2021-06-13更新
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610次组卷
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6卷引用:全国Ⅲ卷2021届高三数学(文)模拟试题(三)
全国Ⅲ卷2021届高三数学(文)模拟试题(三)湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题29 简单几何体表面积和体积的综合问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】
2021·全国·模拟预测
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7 . 阿基米德多面体,也称为半正多面体,是指至少由两种类型的正多边形为面构成的凸多面体.如图,从正四面体的4个顶点处截去4个相同的正四面体,若得到的几何体是由正三角形与正六边形构成的阿基米德多面体,且该阿基米德多面体的表面积为,则该阿基米德多面体外接球的表面积为______ .
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2021-05-19更新
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1021次组卷
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5卷引用:2021新高考高考最后一卷数学第三模拟
(已下线)2021新高考高考最后一卷数学第三模拟江西省新余市第一中学2021届高三全真模拟考试数学(理)试题(已下线)第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河北省武安市第一中学2022届高三上学期第五次调研数学试题福建省泉州市2022届高三高考考前推题适应性练习数学试题
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8 . 早在15世纪,达・芬奇就曾提出一种制作正二十面体的方法:如图1,先制作三张一样的黄金矩形,然后从长边的中点出发,沿着与短边平行的方向剪开一半,即,再沿着与长边平行的方向剪出相同的长度,即,将这三个矩形穿插两两垂直放置,连结所有顶点即可得到一个正二十面体,如图2.若黄金矩形的短边长为4,则按如上制作的正二十面体的表面积为______ ,其外接球的表面积为______ .
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2021-05-14更新
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580次组卷
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3卷引用:江苏省南京市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题
江苏省南京市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
2020高三·全国·专题练习
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9 . 刍甍,中国古代算数中的一种几何形体,《九章算术》中记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也.甍,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶.”如图为一个刍甍的三视图,其中正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形,则该茅草屋顶的面积为___________ .
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2020-11-25更新
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966次组卷
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8卷引用:专题8.1 空间几何体(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测
(已下线)专题8.1 空间几何体(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题四川省成都市石室中学2022届高三专家联测卷(五)数学(文)试题山西省运城中学校2022届高三冲刺模拟(一)数学(文)试题(已下线)押全国卷(文科)第8,16题 立体几何小题-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练文科数学试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期高考考前测试文科数学试题
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10 . 《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著.是《算经十书》中最重要的一部,其中将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称之为“羡除”,现有一个羡除如图所示,已知上底面是高为2的等腰梯形,右侧面是高为1的等腰梯形,下底面是梯形,前、后侧面均为三角形.,,,,且平面平面,则该“羡除”的表面积为________ .
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2020-07-22更新
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192次组卷
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2卷引用:吉林省吉化第一高级中学校2020届高三下学期适应性测试数学(理)试题