求组合多面体的表面积多选题练习题及答案-高中数学-适中-组卷网

2024·河南信阳·一模

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 六氟化硫，化学式为

，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则（）

A．该正八面体结构的表面积为	B．该正八面体结构的体积为
C．该正八面体结构的外接球表面积为	D．该正八面体结构的内切球表面积为

2024-03-09更新 | 3703次组卷 | 12卷引用：华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷

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22-23高二下·江西宜春·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求线面角

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图，将棱长为1的正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥得到半正多面体，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（）

A．与所成的角是的棱共有条	B．与平面所成的角为
C．该半正多面体的表面积为	D．经过四个顶点的球面面积为

2023-07-09更新 | 166次组卷 | 2卷引用：江西省丰城中学、新建二中2022-2023学年高二下学期6月期末联考数学试题

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2023·湖北武汉·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题求组合体的体积求线面角

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

3 . 我国古代《九章算术》里记载了一个“羡除”的例子，羡除，隧道也，其所穿地，上平下邪，如图是一个“羡除”模型，该“羡除”是以

为顶点的五面体，四边形

为正方形，

平面

，则（）

A．该几何体的表面积为

B．该几何体的体积为

C．该几何体的外接球的表面积为

D．

与平面

所成角的正弦值为

2023-06-07更新 | 939次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市第二中学等校2023届高三下学期六模数学试题

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21-22高二上·山东潍坊·期中

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，它是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，体现了数学的对称美．如图，将正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到的半正多面体的表面积为

，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（）

A．AB与平面BCD所成的角为	B．
C．与AB所成的角是的棱共有16条	D．该半正多面体的外接球的表面积为

2022-06-02更新 | 1720次组卷 | 8卷引用：山东省潍坊市五县市2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2022·海南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题求组合多面体的表面积求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

5 . 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法，素描水平反映了绘画者的空间造型能力．“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型，如图是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品．“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点（该点为所在棱的中点）．若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为2，高为6的正四棱柱构成，则（）