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解析
| 共计 7 道试题
1 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”,其可由两个正交的正四面体组合而成,如图1,也可由正方体切割而成,如图2.在图2所示的“蒺藜形多面体”中,若,则给出的说法中正确的是(       

   

A.该几何体的表面积为
B.该几何体的体积为4
C.二面角的余弦值为
D.若点PQ在线段BMCH上移动,则PQ的最小值为
2023-10-09更新 | 931次组卷 | 16卷引用:陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
2 . 如图,某铁质零件由一个正三棱台和一个正三棱柱组成,已知正三棱柱的底面边长与高均为1cm,正三棱台的下底面边长为2cm,且正三棱台的高为1cm,现有一盒这种零件共重(不包含盒子的质量),取铁的密度为
   
(1)试问该盒中有多少个这样的零件?
(2)如果要给这盒零件的每个零件表面涂上一种特殊的材料,试问共需涂多少的材料?
2023-06-30更新 | 166次组卷 | 3卷引用:陕西省西安市莲湖区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 刍(chú)甍(méng)是中国古代算数中的一种几何体,其结构特征是:底面为长方形,上棱和底面平行,且长度不等于底面平行的棱长的五面体,是一个对称的楔形体.

已知一个刍甍底边长为,底边宽为,上棱长为,高为,则它的表面积是(       
A.B.
C.D.
2022-10-15更新 | 760次组卷 | 5卷引用:陕西省西安市周至县2023届高三三模文科数学试题
4 . 如图,圆锥的底面直径和高均是,过的中点作平行于底面的截面,以该截面为底面挖去一个圆柱,求剩下几何体的表面积和体积.

2021-12-02更新 | 1099次组卷 | 4卷引用:陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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5 . 已知圆锥的顶点为,底面半径为,高为1,是底面圆周上两个动点,下列说法正确的是(       
A.圆锥的侧面积是
B.与底面所成的角是
C.面积的最大值是
D.该圆锥内接圆柱侧面积的最大值为
6 . 刍甍,中国古代算数中的一种几何形体,《九章算术》中记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也.甍,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶.”如图为一个刍甍的三视图,其中正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形,则该茅草屋顶的面积为___________.
   
7 . 一个正方体的八个顶点都在半径为1的球面上,则正方体的表面积为(       
A.8B.C.D.
2019-12-24更新 | 240次组卷 | 3卷引用:陕西省西安市电子科技中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
共计 平均难度:一般