1 . 如图,矩形
是用斜二测画法画出的水平放置的一个平面四边形
的直观图,其中
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/23/c16a3397-d8e7-4cce-8cbb-b1373e2d2cc3.png?resizew=190)
(1)画出平面四边形
的平面图,并计算其面积;
(2)若该四边形
以
为轴,旋转一周,求旋转形成的几何体的体积和表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/352529b508315e10a9a078898c2ae8f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efded1840556706c82148fa6264096b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afd3f0e4a62e8c269c0577856afa00f7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/23/c16a3397-d8e7-4cce-8cbb-b1373e2d2cc3.png?resizew=190)
(1)画出平面四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
(2)若该四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
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2023-04-20更新
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1140次组卷
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4卷引用:第八章 立体几何初步(单元测试)-【同步题型讲义】
第八章 立体几何初步(单元测试)-【同步题型讲义】山西省太原市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第八章:立体几何初步 章末检测试卷(已下线)专题09 立体几何(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-1
解题方法
2 . 下图为青岛五四广场主题钢雕塑,由艺术家黄震设计,名为“五月的风”.该雕塑以单纯简练的造型元素排列组合成旋转腾空的“风”,通体火红,寓意五四运动是点燃新民主主义革命的“火种”及青岛与五四运动的渊源.雕塑形状可视为有公共底面的两个相同圆锥的组合体
,且圆锥的底面半径和圆锥的高均为15米,据此可知
的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/16/a5417c83-a06e-468e-93ce-8c1c4cf26907.png?resizew=136)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/16/a5417c83-a06e-468e-93ce-8c1c4cf26907.png?resizew=136)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-06-13更新
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617次组卷
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4卷引用:第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第06练 基本立体图形及其表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点2 跨学科交汇问题(二)【培优版】山东省临沂市莒南县2021-2022学年高一下学期期中数学试题
9-10高一下·吉林·期中
3 . 如图所示,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2
,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/4ad0d84a-faa8-4856-9945-42d288f2adc9.png?resizew=167)
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2021-10-18更新
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557次组卷
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36卷引用:第01章 章末检测(A)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教A版必修2)
(已下线)第01章 章末检测(A)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教A版必修2)人教A版 全能练习 必修2 第一章+本章基础排查(一)(已下线)2011-2012学年湖南省蓝山二中高一上学期期末考试数学试卷人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积2河南省平顶山市郏县一中2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题甘肃省兰州市第一中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高一12月月考数学试题2广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(一)甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题14 立体几何初步复习与检测(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)专题38 空间几何体(同步练习)-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题38 空间几何体(同步练习)-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题38 空间几何体(同步练习)-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积 (精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省济南市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省宣城六校2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(文)试题四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考文科数学试题(已下线)2010年吉林省实验中学高一下学期期中考试数学(已下线)2010-2011年海南省嘉积中学高一下学期质量检测数学试卷(一)A卷(已下线)黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学(理)(已下线)2011-2012学年湖南省醴陵二中高二上期中理科数学试卷(已下线)2013-2014学年福建省厦门市杏南中学高一3月阶段测试数学试卷江苏省睢宁县古邳中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题云南省玉溪市易门一中2017-2018学年高二下学期3月月考理科数学试题青海省海东市平安县第一高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(A卷)试题吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题福建省莆田第十五中学2019-2020学年高一12月月考数学试题广东省揭阳第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题甘肃省临夏回族自治州临夏中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
20-21高一下·浙江·期末
名校
4 . 如图矩形
是水平放置的一个平面四边形OABC的直观图,其中
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/19/2724640228777984/2724959162777600/STEM/30a04d0f-c505-4324-9a4e-38aeb6800566.png?resizew=261)
(1)画出平面四边形OABC的平面图并标出边长,并求平面四边形OABC的面积;
(2)若该四边形OABC以OA为旋转轴,旋转一周,求旋转形成的几何体的体积及表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/352529b508315e10a9a078898c2ae8f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efded1840556706c82148fa6264096b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afd3f0e4a62e8c269c0577856afa00f7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/19/2724640228777984/2724959162777600/STEM/30a04d0f-c505-4324-9a4e-38aeb6800566.png?resizew=261)
(1)画出平面四边形OABC的平面图并标出边长,并求平面四边形OABC的面积;
(2)若该四边形OABC以OA为旋转轴,旋转一周,求旋转形成的几何体的体积及表面积.
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2021-05-20更新
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631次组卷
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6卷引用:第六章 立体几何初步(B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
19-20高一·浙江杭州·期末
解题方法
5 . 某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中的圆弧为
圆周,则该几何体的体积为__________ ,表面积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/26/2601103664021504/2603989116633088/STEM/130d1885-e0c9-4a38-aeeb-3fe1276fad27.png?resizew=224)
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名校
6 . 图形
由矩形
和扇形
组合而成(如图所示),
,
.求将该图形沿
旋转一周后所形成的几何体的表面积和体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9142a8490de14a87eda628ffa7e28982.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9a32bd7a1b78b5a0ec562c4025aea8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c1c122603b60b6f1a1334ddb56c3fb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f80f51c31583fea58fde645474d60b8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/10/2525014321725440/2527812667981824/STEM/a9dc748eadc64215a2f92bf175088ee9.png?resizew=96)
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2020-08-14更新
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914次组卷
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8卷引用:第一章+空间几何体(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修2)
(已下线)第一章+空间几何体(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修2)四川省成都市2019-2020学年高一下学期期末(文科)数学试题四川省成都市2019~2020学年度下学期期末高一年级调研考试文科数学试题四川省成都市2019~2020学年度下学期期末高一年级调研考试理科数学试题四川省成都彭州市2019-2020学年高一下学期期末调研考试数学(文)试题安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥世界外国语学校高中部2021-2022学年高一下学期期末数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学(理科)试题
7 . 自习近平到湖南湘西考察时首次作出了“实事求是、因地制宜、分类指导、精准扶贫”的重要指示后,各地根据“因地制宜、整合资源、精准施策、统筹推进”的工作思路,使得脱贫攻坚取得了历史性成效.如今脱贫攻坚工作已进入“啃硬骨头、攻坚拔寨”的冲刺期,大学生村干部这一支年轻的队伍,在精准扶贫过程中,充分发挥自己的聪明才智,带领村民走出一条致富之路.大学生王某带领团队研发一款绿色饮料,包装容器如图所示,容量为
,容器由瓶盖及瓶身下部2个圆柱体,和瓶身上部一个圆台组成,但瓶盖部分不计入容积.则该容器的表面积为______ .(圆台体积公式
,圆台侧面积公式
,
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb259a6609a2f7f7ebe1eb4cf1b000d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d282daf808a4c4951eed550772d7a73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/964e182004e47d45b45c84204550992c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52efad245dcdd4df75ed0981183e6182.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8639b0b48393b0a99719216160822336.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb3569eca6a74159fa88024614b606f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/27/2514730750476288/2516397246971904/STEM/de340caf-7aba-4c84-bacf-f9f25959bb4c.png?resizew=132)
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2020-07-29更新
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260次组卷
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5卷引用:第八章 立体几何初步(基础训练)A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第八章 立体几何初步(基础训练)A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)2020年普通高等学校招生全国统一考试(全国2卷)理科数学试题(黑卷)(已下线)黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)(已下线)黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅲ卷)(已下线)黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)
8 . 定义空间点到几何图形的距离为:这一点到这个几何图形上各点距离中最短距离.
(1)在空间,求与定点
距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积;
(2)在空间,线段
(包括端点)的长等于1,求到线段
的距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积;
(3)在空间,记边长为1的正方形
区域(包括边界及内部的点)为
,求到
距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积.
(1)在空间,求与定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(2)在空间,线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(3)在空间,记边长为1的正方形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb9ad1e34877b0db02d0219332b0f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb9ad1e34877b0db02d0219332b0f7b.png)
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2020-06-12更新
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1038次组卷
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9卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 本章测试
沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 本章测试上海市虹口区2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题4.5 简单几何体【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 11.4 球(已下线)第07讲 基本立体图形与直观图(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.4球(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业(基础版)江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
9 . 如图所示(单位:
),直角梯形的左上角剪去四分之一个圆,剩下的阴影部分绕
所在直线旋转一周形成的几何体的表面积为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/41ddb5c5-1253-4729-b7fb-04965a71e267.png?resizew=168)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97153bc3d02dfb38ee046487a8037a41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/41ddb5c5-1253-4729-b7fb-04965a71e267.png?resizew=168)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-02-09更新
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931次组卷
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4卷引用:人教B版 必修2 必杀技 第一章 全章训练
10 . 圆
绕直线
旋转一周所得的几何体的表面积为____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c9e2b006feb7b900d24270a879c84e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62cc61d47aa7ff77354b341ff7d510ca.png)
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