解题方法
1 . 图形是信息传播、互通的重要的视觉语言,《画法几何》是法国著名数学家蒙日的数学巨著,该书在投影的基础上,用“三视图"来表示三维空间中立体图形.即做一个几何体的“三视图”,需要分别从几何体正面、左面、上面三个不同角度观察,从正投影的角度作图.下图中粗实线画出的是某三棱锥的三视图,且网格纸上小正方形的边长为1,则该三棱锥的外接球的表面积为( )
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2 . 如果一个凸多面体的每个面都是全等的正多边形,而且每个顶点都引出相同数目的棱,那么这个凸多面体叫做正多面体.古希腊数学家欧几里得在其著作《几何原本》的卷13中系统地研究了正多面体的作图,并证明了每个正多面体都有外接球.若正四面体、正方体、正八面体的外接球半径相同,则它们的棱长之比为( )
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2020-02-15更新
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610次组卷
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5卷引用:2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学(文)试题
2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学(文)试题(已下线)专题4.2 与球相关的外接与内切问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题25 欧几里得陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模考(三)数学(文)试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模拟预测理科数学试题
3 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有仓,广三丈,袤四丈五尺,容粟一万斛,问高几何?”其意思为:“今有一个长方体(记为)的粮仓,宽3丈(即丈),长4丈5尺,可装粟一万斛,问该粮仓的高是多少?”已知1斛粟的体积为2.7立方尺,一丈为10尺,则下列判断正确的是__________ .(填写所有正确结论的编号)
①该粮仓的高是2丈;
②异面直线与所成角的正弦值为;
③长方体的外接球的表面积为平方丈.
①该粮仓的高是2丈;
②异面直线与所成角的正弦值为;
③长方体的外接球的表面积为平方丈.
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2018-05-12更新
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773次组卷
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2卷引用:【全国市级联考】湖南省湘潭市2018届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题
名校
4 . 《九章算术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早一千多年,其中有很多对几何体外接球的研究,如下图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积是( )
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2018-03-05更新
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458次组卷
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2卷引用:安徽省宿州市2018届高三上学期第一次教学质量检测数学(理)试题