21-22高一·全国·课后作业
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1 . 如图,若正四棱柱
的底面边长为2,高为4,则直线
与平面
所成角的正切值是_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/1/41d88547-eda2-4f4a-b93d-c843192c8159.png?resizew=157)
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2 . 直线与平面所成的角
有关概念 | 对应图形 | |
斜线 | 一条直线l与平面![]() | ![]() |
斜足 | 斜线和平面的 | |
射影 | 过斜线上斜足以外的一点P向平面![]() ![]() ![]() | |
直线与平面所成的角 | 定义:平面的一条斜线和它在平面上的 直线与平面所成的角 ![]() |
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3 . 判断正误.
(1)若直线l垂直于平面
,则l与平面
内的直线可能相交,可能异面,也可能平行.( )
(2)若直线l与平面
内的无数条直线垂直,则
.( )
(3)若
,
,则
.( )
(1)若直线l垂直于平面
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(2)若直线l与平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e380108ba2cf04e68a5a9393d2b921c.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/057cdb4057bca398a838e868efd360f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/187f7895012551f2067f0b77d8df2141.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea730233033e2fca0bce6a369a32582f.png)
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4 . (1)直线与平面垂直的定义
(2)直线与平面垂直的判定定理
定义 | 一般地,如果直线l与平面![]() ![]() |
记法 | |
有关概念 | 直线l叫做平面![]() ![]() |
画法 | 画直线与平面垂直时,通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边 |
图示 | ![]() |
性质 | 过一点垂直于已知平面的直线有且只有一条 |
垂线段与点面距 | 过一点作垂直于已知平面的直线,则该点与 |
文字语言 | 如果一条直线与一个平面内的 |
符号语言 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
图形语言 | ![]() |
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5 . 体积为6的正四棱锥
的底面正方形的边长为2,则顶点P到底面
的距离为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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6 . 棱长为2的正方体
中,P是平面
内一点,则点P到平面
的距离是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e4e1cf88cd39a97137e84721894925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d609847e2ff3d64e5a514582c3ead0e.png)
A.1 B.2 C.3 D.4
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7 . 判断正误.
(1)到已知平面距离相等的两条直线平行.( )
(2)两条平行直线到同一个平面的距离相等.( )
(1)到已知平面距离相等的两条直线平行.
(2)两条平行直线到同一个平面的距离相等.
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8 . (1)直线与平面的距离
一条直线与一个平面平行时,这条直线上________ 到这个平面的距离,叫做这条直线到这个平面的距离.
(2)两个平行平面间的距离
如果两个平面平行,那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都_________ ,我们把它叫做这两个平行平面间的距离.
一条直线与一个平面平行时,这条直线上
(2)两个平行平面间的距离
如果两个平面平行,那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都
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9 . 直线与平面垂直的性质定理
[微思考]垂直于同一平面的两条垂线一定共面吗?
________________________
文字语言 | 垂直于同一个平面的两条直线 |
符号语言 | ![]() |
图形语言 | ![]() |
作用 | ①线面垂直![]() |
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