解题方法
1 . 在正方体
中，N为底面ABCD的中点，P为棱
上的动点（不包括两个端点），M为线段AP的中点，则下列结论正确的序号是______ ．（填写所有正确结论的序号）
（1）CM与PN是异面直线
（2）
（3）过P，A，C三点的正方体的截面一定不是等腰梯形
（4）平面
平面
中，N为底面ABCD的中点，P为棱上的动点（不包括两个端点），M为线段AP的中点，则下列结论正确的序号是（1）CM与PN是异面直线
（2）
（3）过P，A，C三点的正方体的截面一定不是等腰梯形
（4）平面
平面
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2022-03-23更新
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383次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高三第二次统一考试文科数学试题
2 . 作直线
和平面
，则下列小组内两个事件互为对立事件的有___________ 组（请填写个数）
A组：“
”和“
”；
B组：“为异面直线”和“”；
C组：“
或
”和“
与相交”.
和平面，则下列小组内两个事件互为对立事件的有A组：“
”和“”；B组：“
为异面直线”和“”；C组：“
或”和“与相交”.
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3 . 沪版必修第三册教材中用了较多的篇幅来介绍立体几何中的定理及其证明过程，力求培养同学们的空间想象能力和逻辑推理能力.
(1)写出“异面直线判定定理”的内容并证明该定理；
(2)表述出祖暅原理的内容，并画出用祖暅原理推导半球体积时构造出的几何体（需交代主要线段的长度，可适当用文字说明）.
(1)写出“异面直线判定定理”的内容并证明该定理；
(2)表述出祖暅原理的内容，并画出用祖暅原理推导半球体积时构造出的几何体（需交代主要线段的长度，可适当用文字说明）.
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