1 . 如图，在长方体中，点分别在棱上，且，．

（1）证明：点在平面内；
（2）若，，，求二面角的正弦值．

2 . 如图，E，F，G，H分别是空间四边形ABCD各边上的点（不与各边的端点重合），且AE:EB=AH:HD=m，CF:FB=CG:GD=n，AC⊥BD，AC=4，BD=6.则下列结论正确的是（       ）

A．E，F，G，H一定共面

B．若直线EF与GH有交点，则交点一定在直线AC上

C．AC∥平面EFGH

D．当m=n时，四边形EFGH的面积有最大值6

3 . 已知，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，且，则

B．若A，B，C是平面内不共线三点，，，则

C．若且，则直线

D．若直线，直线，则a与b为异面直线

4 . 当三个平面都平行时，三个平面可将空间分成4个部分，那么三个平面还可将空间分成（       ）部分．

A．5

B．6

C．7

D．8

5 . 如图，在空间直角坐标系中，正四棱柱的底面边长为4，高为2，O为上底面中心，E，F，G分别为棱、、的中点.若平面与平面的交线为l，则l的方向向量可以是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 已知下列各命题：
①两两相交且不共点的三条直线确定一个平面：
②若直线不平行于平面，则直线与平面有公共点：
③若两个平面垂直，则一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线：
④若两个二面角的两个面分别对应垂直，则这两个二面角相等或互补.
则其中正确的命题共有（       ）个

A．

B．

C．

D．