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解析
| 共计 128 道试题
1 . 如图,在空间直角坐标系中,正四棱柱的底面边长为4,高为2,O为上底面中心,EFG分别为棱的中点.若平面与平面的交线为l,则l的方向向量可以是(       
   
A.B.C.D.
2024-03-02更新 | 78次组卷 | 1卷引用:湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2024高二上·全国·专题练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
2 . 如图,四棱柱ABCDA1B1C1D1为正方体,
   
①直线DD1的一个方向向量为
②直线BC1的一个方向向量为
③平面ABB1A1的一个法向量为
④平面B1CD的一个法向量为
则上述结论正确的是___________(填序号)
2024-02-01更新 | 69次组卷 | 2卷引用:1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第一练】
3 . 类似平面解析几何中的曲线与方程,在空间直角坐标系中,可以定义曲面(含平面)的方程,若曲面和三元方程之间满足:①曲面上任意一点的坐标均为三元方程的解;②以三元方程的任意解为坐标的点均在曲面上,则称曲面的方程为,方程的曲面为.已知曲面的方程为.

(1)已知直线过曲面上一点,以为方向向量,求证:直线在曲面上(即上任意一点均在曲面上);
(2)已知曲面可视为平面中某双曲线的一支绕轴旋转一周所得的旋转面;同时,过曲面上任意一点,有且仅有两条直线,使得它们均在曲面上.设直线在曲面上,且过点,求异面直线所成角的余弦值.
2024-01-29更新 | 105次组卷 | 2卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
4 . 已知,则直线的方向向量可以表示为(        )
A.B.C.D.
2023-12-30更新 | 159次组卷 | 1卷引用:贵州省铜仁市江口中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
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5 . 在长方体中,为长方体表面上的动点,且,则点的轨迹的长度为(       
A.2B.C.D.
2023-12-22更新 | 134次组卷 | 1卷引用:河南省濮阳市部分学校2023-2024学年2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 已知直线的方向向量为,平面的法向量为,若,则       
A.10B.12C.14D.16
2023-12-22更新 | 191次组卷 | 1卷引用:河南省濮阳市部分学校2023-2024学年2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 已知点,过点P平面OABH为垂足,则点H的坐标是_________.
2023-12-14更新 | 107次组卷 | 2卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 在棱长为1的正方体中,为线段的中点,设平面与平面的交线为,则点A到直线的距离为____________.
2023-12-08更新 | 192次组卷 | 5卷引用:广东省深圳市五校联考2023-2024学年高二上学期12月段考数学试题
9 . 直线的方向向量为,直线的方向向量为,平面的法向量为,则的值依次为__________.
2023-11-07更新 | 212次组卷 | 4卷引用:北京市清华大学附属中学奥森分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 已知直线,则下列结论正确的是(    )
A.直线的倾斜角为
B.过点与直线平行的直线方程为
C.向量是直线的一个方向向量
D.若直线,则
2023-11-06更新 | 237次组卷 | 1卷引用:四川省苍溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
共计 平均难度:一般