1 . 在如图所示的空间直角坐标系中，
为棱长是1的正方体，下列结论正确的是（ ）
为棱长是1的正方体，下列结论正确的是（ ） A．直线 的一个方向向量为 |
B．直线 的一个方向向量为 |
C．平面 的一个法向量为 |
D．平面 的一个法向量为 |
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2023-07-03更新
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525次组卷
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8卷引用：3.4.1直线的方向向量与平面的法向量 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
3.4.1直线的方向向量与平面的法向量 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时1 直线的方向向量与平面的法向量4.1 直线的方向向量与平面的法向量 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二上学期第一次月考模拟数学试题广东省化州市林尘中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
21-22高二·全国·课后作业
名校
2 . 已知直线
的一个方向向量
，且直线过点
和
两点，则
（ ）
| A．0 | B．1 | C． | D．3 |
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2023-07-03更新
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1275次组卷
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18卷引用：专题1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期起点数学试题（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）山东省济宁市兖州区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市河东区2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.5 空间向量与立体几何（基础巩固卷）广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）（已下线）1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（核心考点集训）黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题天津市武清区天和城实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（1）（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为1，如图以
为原点，
为单位正交基底，建立空间直角坐标系
.
分别是
的中点.
(1)求直线
的一个方向向量；
(2)证明：
平面
.
的棱长为1，如图以为原点，为单位正交基底，建立空间直角坐标系.分别是的中点.(1)求直线
的一个方向向量；(2)证明：
平面.
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2023-01-08更新
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282次组卷
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2卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
4 . 在如图所示的空间直角坐标系中，是棱长为1的正方体，给出下列结论中，正确的是（ ）
是棱长为1的正方体，给出下列结论中，正确的是（ ）A．直线 的一个方向向量为 |
B．直线的一个方向向量为 |
C．平面 的一个法向量为 |
| D．平面的一个法向量为 |
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2022-01-21更新
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1690次组卷
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5卷引用：山东省济宁市兖州区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山东省济宁市兖州区2021-2022学年高二上学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何 （练基础）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（第2课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题新疆可克达拉市镇江高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 直线
的一个方向向量为（ ）
的一个方向向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-05更新
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522次组卷
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5卷引用：湖北省孝感市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖北省孝感市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.5 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题3.3 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 已知
，
，
．
(1)写出直线BC的一个方向向量；
(2)写出平面ABC的一个法向量．
，，．(1)写出直线BC的一个方向向量；
(2)写出平面ABC的一个法向量．
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2021-12-05更新
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511次组卷
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4卷引用：6.3空间向量的应用
（已下线）6.3空间向量的应用苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 习题6.3（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题6.3
20-21高二·江苏·课后作业
7 . 已知，
，
．
(1)写出直线BC的一个方向向量；
(2)设平面
经过点A，且
是的法向量，
是平面内任意一点，试写出x，y，z满足的关系式．
，，．(1)写出直线BC的一个方向向量；
(2)设平面
经过点A，且是的法向量，是平面内任意一点，试写出x，y，z满足的关系式．
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2021-12-05更新
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277次组卷
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4卷引用：6.3空间向量的应用
（已下线）6.3空间向量的应用苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（已下线）6.3.1直线的方向向量与平面的法向量（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题6.3 空间向量的应用
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
底面，点E是
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
.
中，底面是正方形，侧棱底面，点E是的中点，，.(1)求证：
平面；(2)求证：
.
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9 . 已知
是直线
的一个方向向量，
是直线
的一个方向向量，则下列说法不正确的是（ ）
是直线的一个方向向量，是直线的一个方向向量，则下列说法不正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．直线，夹角的余弦值为 |
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660次组卷
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7卷引用：金太阳 2021-2022学期高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 下列命题是真命题的是（ ）
A．若两个非零向量 与 满足 ，则 |
B．已知向量 ， 的夹角是锐角，则 的取值范围是 |
C．若 ，则 ， 的长度相等而方向相同或相反 |
D．直线 的一个方向向量是 |
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