1 . 设a，b是两条异面直线，那么下列四个命题中的假命题是（       ）

A．经过直线a有且只有一个平面平行于直线b

B．经过直线a有且只有一个平面垂直于直线b

C．存在分别经过直线a和b的两个互相平行的平面

D．存在分别经过直线a和b的两个互相垂直的平面

2 . 如图，在长方体中，点分别在棱上，且，．

（1）证明：点在平面内；
（2）若，，，求二面角的正弦值．

3 . 设有下列四个命题：
p₁：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p₂：过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p₃：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.
p₄：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.
则下述命题中所有真命题的序号是__________.
①②③④