1 . 如图所示，在正方体ABCD­A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB和AA₁的中点．求证：

（1）E，C，D₁，F四点共面；
（2）CE，D₁F，DA三线共点．

2 . 已知空间中的三条不同直线，，.则“，，两两垂直”是“，，不共面”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 如图，在长方体中，点，分别在棱，上，且，．证明：

（1）当时，；
（2）点在平面内．

4 . 设有下列四个命题：
p₁：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p₂：过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p₃：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.
p₄：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.
则下述命题中所有真命题的序号是__________.
①②③④

5 . 如果三条直线两两垂直，给出下列四个命题：
①这三条直线必共点             ②其中必有两条是异面直线
③三条直线不可能共面             ④其中必有两条在同一平面内
其中真命题的个数是（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

6 . 下列命题不正确的是（       ）

A．若，且，则

B．若，且，则

C．若直线直线，则直线与直线确定一个平面

D．三点确定一个平面.

7 . 在平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，向量，，是(　　)

A．有相同起点的向量	B．等长向量
C．共面向量	D．不共面向量

8 . 下列命题正确的个数为
①梯形一定是平面图形；
②若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；
③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；
④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合.

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 如图，已知正方体的棱长为3，分别是棱、上的点，且.
（1）证明：四点共面；
（2）求几何体的体积.

10 . 下列图形中，不一定是平面图形的是(　　)

A．三角形	B．菱形
C．梯形	D．四边相等的四边形