空间中的点（线）共面问题练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

2022·山东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间中的点（线）共面问题判断线面平行

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

分别是

的中点，

是线段

上的动点，则下列说法中正确的是（）

A．存在点

，使

四点共面

B．存在点

，使

平面

C．三棱锥

的体积为

D．经过

四点的球的表面积为

昨日更新 | 1846次组卷 | 9卷引用：浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高三上学期9月练习(月考)数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间中的点（线）共面问题判断线面是否垂直

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知正四面体

的棱长为2，点M，N分别为

和

的重心，P为线段

上一点，则下列结论正确的是（）

A．

四点不共面

B．若

，则

平面

C．过点

的平面截正四面体

外接球所得截面面积为

D．正四面体

内接一个圆柱

即此圆柱下底面在底面

上，上底圆面与面

、面

均只有一个公共点

则这个圆柱的侧面积的最大值为

2023-11-16更新 | 175次组卷 | 1卷引用：浙江省杭州地区(含周边)重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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2024·浙江温州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用空间中的点（线）共面问题立体几何中的轨迹问题

3 . 如图，所有棱长都为1的正三棱柱

，

，点

是侧棱

上的动点，且

，

为线段

上的动点，直线

平面

，则点

的轨迹为（）

A．三角形（含内部）	B．矩形（含内部）
C．圆柱面的一部分	D．球面的一部分

2023-11-12更新 | 1205次组卷 | 5卷引用：浙江省温州市普通高中2024届高三上学期第一次适应性考试数学试题

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2023·浙江宁波·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，已知正方体

的棱长为4，点E满足

，点F是

的中点，点G满足

(1)求证：

四点共面；
(2)求平面

与平面

夹角的余弦值.

2023-11-09更新 | 970次组卷 | 4卷引用：浙江省宁波市2024届高三上学期高考模拟考试数学试题

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21-22高二下·江苏泰州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题空间向量共面求参数空间共面向量定理的推论及应用

名校

5 . 如图，正四棱锥模型

中，过点

作一个平面分别交棱

､

于点

､

，若

，

，则

_____________.

2023-10-22更新 | 195次组卷 | 7卷引用：浙江省温州第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月学科素养测试数学试题

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2016高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题

名校

6 . 如图，

，

，且

，直线

，过

三点的平面记作

，则

与

的交线必通过（　　）

A．点A	B．点B
C．点C但不过点M	D．点C和点M

2023-08-22更新 | 789次组卷 | 37卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷320

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19-20高一上·广东东莞·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角判断线面平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，在长方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．四点共面	B．直线与所成角的为
C．平面	D．平面平面

2023-08-14更新 | 549次组卷 | 50卷引用：浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期10月第一次阶段考试数学试题

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10-11高三·浙江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面的基本性质及辨析空间中的点（线）共面问题线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

8 . 直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（　　）

A．只有一条，不在平面α内

B．有无数条，不一定在平面α内

C．只有一条，且在平面α内

D．有无数条，一定在平面α内

2023-03-21更新 | 1562次组卷 | 59卷引用：2011-2012学年浙江省高三调研测试理科数学试卷

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19-20高一下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平行公理空间中的点（线）共面问题公理的应用

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，四边形

和

都是直角梯形，

，

分别为

，

的中点.

(1)证明：四边形

是平行四边形.
(2)

，

四点是否共面？为什么？

2023-03-17更新 | 571次组卷 | 11卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷320

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12-13高一下·安徽宿州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

10 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁

平面BCHG.

2023-03-10更新 | 3323次组卷 | 68卷引用：专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》

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