2024高一下·全国·专题练习
1 . 如图所示，
是
所在平面外的一点，
，
分别是
，
的中点．
(1)判断直线
与平面
的位置关系．
(2)判断直线与直线
的位置关系．
是所在平面外的一点，，分别是，的中点．(1)判断直线
与平面的位置关系．(2)判断直线
与直线的位置关系．
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2024-04-16更新
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207次组卷
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4卷引用：8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第8.4.2讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.3空间点、直线、平面之间的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 立体几何初步（1）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
2024高三·全国·专题练习
2 . 已知直线
为异面直线，且
与
不相交，求证：
为异面直线．
为异面直线，且与不相交，求证：为异面直线．
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2023高三·全国·专题练习
3 . 已知直线
上有两点
，直线上有一点
，若
同垂直于，求证：直线与必为异面直线．
上有两点，直线上有一点，若同垂直于，求证：直线与必为异面直线．
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4 . （1）直线和两条异面直线都相交，画出每两条相交直线所确定的平面，并标上字母；
（2）如图，已知
是空间四点，且点
在同一直线
上，点
不在直线上．求证：直线
在同一平面内．
和两条异面直线都相交，画出每两条相交直线所确定的平面，并标上字母；（2）如图，已知
是空间四点，且点在同一直线上，点不在直线上．求证：直线在同一平面内．
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名校
解题方法
5 . 如图，已知正方体
的棱长为1.
(1) 正方体中哪些棱所在的直线与直线
是异面直线？
(2)若
分别是，
的中点，求异面直线
与所成角的大小.
的棱长为1.(1) 正方体
中哪些棱所在的直线与直线是异面直线？(2)若
分别是，的中点，求异面直线与所成角的大小.
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2022-11-25更新
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335次组卷
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7卷引用：上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市徐汇区位育中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试C上海市建平中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线概念、判定与证明综合训练【基础版】（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
6 . 图，在棱长为1的正方体
中，红、黑两只蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”，红蚂蚁的爬行路线是
，黑蚂蚁的爬行路线是
，它们都依照如下规则：所爬行的第
段与第n段所在直线必须是异面直线．设红、黑两只蚂蚁都走完2023段后各停止在正方体的某个顶点处，这时红、黑两只蚂蚁的直线距离是多少？
中，红、黑两只蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”，红蚂蚁的爬行路线是，黑蚂蚁的爬行路线是，它们都依照如下规则：所爬行的第段与第n段所在直线必须是异面直线．设红、黑两只蚂蚁都走完2023段后各停止在正方体的某个顶点处，这时红、黑两只蚂蚁的直线距离是多少？
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7 . 如图所示，已知不共面的直线a，b，c相交于O，M，P是直线a上两点，N，Q分别是直线b，c上一点.求证： MN与PQ是异面直线.
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2020-01-31更新
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525次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.1 平行直线与异面直线
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.1 平行直线与异面直线沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.2（2）异面直线沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.2 第2课时 异面直线（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线的性质、判定与证明综合训练【培优版】（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
8 . 如图，若P是
所在平面外一点，
，
，N为垂足.M为AB的中点，求证：PN与MC为异面直线.
所在平面外一点，，，N为垂足.M为AB的中点，求证：PN与MC为异面直线.
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2020-01-31更新
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556次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.1 平行直线与异面直线
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.1 平行直线与异面直线人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.2（2）异面直线（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
9 . 如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1、B1C1的中点，问：
(1)AM和CN是否是异面直线？说明理由；
(2)D1B和CC1是否是异面直线？说明理由．
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2017-12-02更新
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722次组卷
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5卷引用：人教A版2017-2018学年必修二 2.1.1平面数学试题2
人教A版2017-2018学年必修二 2.1.1平面数学试题2人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.1 平行直线与异面直线沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.2.2异面直线（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线概念、判定与证明综合训练【基础版】（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
