2024高一下·全国·专题练习
1 . 如图所示，
是
所在平面外的一点，
，
分别是
，
的中点．
(1)判断直线
与平面
的位置关系．
(2)判断直线与直线
的位置关系．
是所在平面外的一点，，分别是，的中点．(1)判断直线
与平面的位置关系．(2)判断直线
与直线的位置关系．
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2024高三·全国·专题练习
2 . 已知直线
为异面直线，且
与
不相交，求证：
为异面直线．
为异面直线，且与不相交，求证：为异面直线．
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名校
3 . （1）用文字语言和符号语言叙述异面直线判定定理：
文字语言：过______一点和______一点的直线，和此平面上______的任何一条直线是异面直线；
符号语言：若______，则直线
与直线
异面．
（2）用反证法证明异面直线判定定理．
文字语言：过______一点和______一点的直线，和此平面上______的任何一条直线是异面直线；
符号语言：若______，则直线
与直线异面．（2）用反证法证明异面直线判定定理．
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2023高三·全国·专题练习
4 . 已知正方体
的棱长为2，点是棱
的中点．求证：
与
是异面直线．
的棱长为2，点是棱的中点．求证：与是异面直线．
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2023高三·全国·专题练习
5 . 四边形
是边长为1的正方形，
与交于
点，
平面，且满足
．求证：和
是异面直线.
是边长为1的正方形，与交于点，平面，且满足．求证：和是异面直线.
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2023高三·全国·专题练习
6 . 已知直线上有两点
，直线上有一点
，若
同垂直于，求证：直线与必为异面直线．
上有两点，直线上有一点，若同垂直于，求证：直线与必为异面直线．
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2023高三·全国·专题练习
7 . 如图所示，在四面体中，E、F分别是线段AD、BC上的点，
．求证：直线与是异面直线．
中，E、F分别是线段AD、BC上的点，．求证：直线与是异面直线．
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8 . 已知直线a，b，平面
，
．判断下列命题是否正确，并说明理由：
(1)若∥，∥，则∥．
(2)若∥，
，则∥．
，．判断下列命题是否正确，并说明理由：(1)若
∥，∥，则∥．(2)若
∥，，则∥．
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2023-10-09更新
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43次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章4.1直线与平面平行
9 . 判断下列命题是否正确，说明理由并画出正确命题的图形：
(1)在平面中，垂直于同一直线的两条直线互相平行；
(2)在空间中，垂直于同一直线的两条直线互相平行；
(3)垂直于同一平面的两条直线互相平行；
(4)垂直于同一直线的两个平面互相平行．
(1)在平面中，垂直于同一直线的两条直线互相平行；
(2)在空间中，垂直于同一直线的两条直线互相平行；
(3)垂直于同一平面的两条直线互相平行；
(4)垂直于同一直线的两个平面互相平行．
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2023-10-09更新
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69次组卷
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4卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章5.1直线与平面垂直
北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章5.1直线与平面垂直（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）5.1 直线与平面垂直北师大版（2019）必修第二册课本例题5.1 直线与平面垂直
10 . 判断下列命题是否正确，并说明理由：
(1)两条异面直线不能垂直于同一平面；
(2)如果一条直线上有两点到一个已知平面的距离相等，那么这条直线必与这个平面平行；
(3)同一平面的两条垂线一定共面．
(1)两条异面直线不能垂直于同一平面；
(2)如果一条直线上有两点到一个已知平面的距离相等，那么这条直线必与这个平面平行；
(3)同一平面的两条垂线一定共面．
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2023-10-09更新
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71次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章5.1直线与平面垂直
