判断下列命题是否正确，并说明理由：
(1)两条异面直线不能垂直于同一平面；
(2)如果一条直线上有两点到一个已知平面的距离相等，那么这条直线必与这个平面平行；
(3)同一平面的两条垂线一定共面．
(1)两条异面直线不能垂直于同一平面；
(2)如果一条直线上有两点到一个已知平面的距离相等，那么这条直线必与这个平面平行；
(3)同一平面的两条垂线一定共面．
更新时间：2023-10-09 20:09:05
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(0.85)
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，
，
，
分别为棱
的中点．
(1)求证：
四点共面；
(2)求直线
与平面
所成的角．
中，底面为矩形，底面，，， 分别为棱的中点．(1)求证：
四点共面；(2)求直线
与平面所成的角．
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【推荐2】若
所在的平面和
所在平面相交，并且直线
相交于一点O，求证：
(1)
和
、
和
、
和
分别在同一平面内；
(2)如果和、和、和分别相交，那么交点在同一直线上（如图）.
所在的平面和所在平面相交，并且直线相交于一点O，求证： (1)
和、和、和分别在同一平面内；(2)如果
和、和、和分别相交，那么交点在同一直线上（如图）.
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【推荐1】（1）直线
和两条异面直线
都相交，画出每两条相交直线所确定的平面，并标上字母；
（2）如图，已知
是空间四点，且点
在同一直线
上，点
不在直线上．求证：直线
在同一平面内．
和两条异面直线都相交，画出每两条相交直线所确定的平面，并标上字母；（2）如图，已知
是空间四点，且点在同一直线上，点不在直线上．求证：直线在同一平面内．
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【推荐2】图，在棱长为1的正方体
中，红、黑两只蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”，红蚂蚁的爬行路线是
，黑蚂蚁的爬行路线是
，它们都依照如下规则：所爬行的第
段与第n段所在直线必须是异面直线．设红、黑两只蚂蚁都走完2023段后各停止在正方体的某个顶点处，这时红、黑两只蚂蚁的直线距离是多少？
中，红、黑两只蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”，红蚂蚁的爬行路线是，黑蚂蚁的爬行路线是，它们都依照如下规则：所爬行的第段与第n段所在直线必须是异面直线．设红、黑两只蚂蚁都走完2023段后各停止在正方体的某个顶点处，这时红、黑两只蚂蚁的直线距离是多少？
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真题
解题方法
【推荐1】（1）如图，证明命题“是平面
内的一条直线，
是外的一条直线（不垂直于），
是直线在上的投影，若
，则
”为真．
（2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明）
是平面内的一条直线，是外的一条直线（不垂直于），是直线在上的投影，若，则”为真．（2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明）
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【推荐2】如图所示，已知
在平面
内，过该角的顶点A引平面的斜线
，且使
，求证：斜线在平面内的射影平分．
在平面内，过该角的顶点A引平面的斜线，且使，求证：斜线在平面内的射影平分．
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，求证：
.
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解题方法
【推荐2】如图，已知正方体A1C．
(1)求证：A1C⊥B1D1；
(2)M，N分别为B1D1与C1D上的点，且MN⊥B1D1，MN⊥C1D，求证：MN∥A1C．
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，
，
，
，BD与AE交于点G.如图所示沿梯形的两条高AE，BF所在直线翻折，使得
.
；
的体积.
