2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图,
是棱长为2的正方体,
为面对角线
上的动点(不包括端点),
平面
交
于点
,
于点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/22/34ac1890-fe85-44bd-8c07-c86a81a0a607.png?resizew=158)
(1)试用反证法证明直线
与
是异面直线;
(2)设
,将
长表示为
的函数
,并求此函数的值域;
(3)当
最小时,求异面直线
与
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c09eec4e14a861af83d7828797d176.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a7442b64b37f685bc3ae88ff450c1a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee50a23604ea2a9c1f3649dab97c2e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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(1)试用反证法证明直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b470c4e195cf7a07b7a331ce4b436e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8711eddf26d11fc974dfb6da4b640918.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8ffe24cf9f327aeb241225ab15ab1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8ffe24cf9f327aeb241225ab15ab1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8ffe24cf9f327aeb241225ab15ab1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
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2023高三·全国·专题练习
2 . 已知正方体
中,棱长为2,点E是棱AD的中点.连接CE,求证:直线CE与直线
是异面直线.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
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3 . 如图所示,在四面体
中,E、F分别是线段AD、BC上的点,
.
与
是异面直线;
(2)若
,
,求
、
所成角的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51e0f9d0d28bfb81ad132e0064402573.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2023-02-06更新
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822次组卷
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8卷引用:13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)
(已下线)13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 单元测试(已下线)专题训练:线线角、线面角、面面角求解(已下线)8.6.1 直线与直线垂直(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.8 空间点、直线、平面之间的位置关系(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题02 空间点直线平面之间的位置关系-【同步题型讲义】(已下线)8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业(巩固版)
解题方法
4 . 已知四面体
的所有棱长为2,E,F分别为棱BC,AD的中点.则
(2)求EF和AB所成的角.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
(2)求EF和AB所成的角.
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名校
5 . 在长方体
中,
,
,
,
、
分别为线段
、
上的点,且
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/4009a55b-9bb3-4478-823e-f420393aab6d.png?resizew=148)
(1)求证:直线
与
为异面直线;
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55a2310cbba5e050488cd9296eb195d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/348fb71fbc47fd87e9ce011652ef4186.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3362a45b72536c714c5107b0ae94f1c7.png)
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(1)求证:直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d8eb4a9f462ca0c1d49c3fe91e720d.png)
(2)求异面直线
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2022-12-01更新
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1089次组卷
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5卷引用:13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)
(已下线)13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.5.1直线与直线平行(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.1 直线与直线平行(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法(1)-《考点·题型·技巧》
6 . 如图,在四面体ABCD中,E、H、F、G分别是边AB、AD、BC、CD的中点.
(2)求证:EG与FH相交.
(2)求证:EG与FH相交.
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2022-04-23更新
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797次组卷
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7卷引用:13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)
(已下线)13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.2.2 异面直线(已下线)知识点 空间点、直线、平面之间的位置关系 易错点 2 空间图形与平面图形混淆致误(已下线)第27讲 空间点、直线、平面之间的位置关系2(已下线)8.6.1 直线与直线垂直(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点1 异面直线的性质、判定与证明【培优版】(已下线)8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——课后作业(巩固版)
名校
7 . 空间四边形
中,
,
是
的边
上的高,
是
的边
上的中线,求证:
和
是异面直线.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2021-09-08更新
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399次组卷
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4卷引用:13.2.2空间两条直线位置关系(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)
(已下线)13.2.2空间两条直线位置关系(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)上海市上海中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点1 异面直线概念、判定与证明【基础版】(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点3 立体几何中的反证法综合训练【培优版】