1 . 如图甲，⊙的直径，圆上两点在直径的两侧，使，．沿直径折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），为的中点，为的中点．为上的动点，根据图乙解答下列各题：

（1）求点到平面的距离；
（2）求证：不论点在何位置，都有⊥；
（3）在弧上是否存在一点，使得∥平面？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．

2 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，平面ABCD，，，E，F分别是BC，PC的中点．
Ⅰ证明：；
Ⅱ设H为线段PD上的动点，若线段EH长的最小值为，求直线PD与平面AEF所成的角的余弦值．

3 . 长方体中,,,点为中点．

（Ⅰ）求证： 平面；
（Ⅱ）求证：平面；

4 . 如图，矩形中，，，在边上，且，将沿折到的位置，使得平面平面.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

5 . 如图，在四棱锥中，侧棱，底面为直角梯形，其中,.

（1）求证：侧面PAD⊥底面ABCD；
（2）求三棱锥的表面积.

6 . 如图，直角三角形中，，沿斜边上的高，将折起到的位置，点在线段上.

（1）求证：；
（2）过点作交于点，点为中点，若平面，求的值.

7 . 如图，四棱锥，底面是的菱形，侧面是边长为的正三角形，且与底面ABCD垂直，为的中点．

（I）求证：；
（II）求直线与平面所成的角的正弦值．

8 . 如图所示，在四棱锥中，平面，又，，且.

（1）在网格中画出四棱准的正视图；
（2）求证：平面平面；
（3）在棱上是否存在一点，使得平面，若存在，求的值. 若不存在，请说明理由

9 . 如图，平行四边形ABCD中，CD=1，∠BCD=60°，BD⊥CD，正方形ADEF，且面ADEF⊥面ABCD．

（1）求证：BD⊥平面ECD；
（2）求D点到面CEB的距离．

10 . 如图，四棱锥中，底面为菱形，底面，是上的一点,.

(1)证明：平面；
(2)设二面角为，求与平面所成角的大小.