解题方法
1 . 已知图1中的正三棱柱
的底面边长为2，体积为
，去掉其侧棱，将上底面绕上、下底面的中心所在的直线
，逆时针旋转
后（下底面位置保持不变），再添上侧棱，得到图2所示的几何体，则下列说法正确的是（ ）
的底面边长为2，体积为，去掉其侧棱，将上底面绕上、下底面的中心所在的直线，逆时针旋转后（下底面位置保持不变），再添上侧棱，得到图2所示的几何体，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．四边形 为正方形 |
D．正三棱柱与多面体 的体积相同 |
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2 . 在①
平面
，②平面
平面
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．
问题：如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
，
，
为中点，
为
内的动点（含边界）．
（1）求点到平面的距离；
（2）若__________，求直线
与平面所成角的正弦值的取值范围．
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
平面，②平面平面，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．问题：如图，在三棱锥
中，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，，，为中点，为内的动点（含边界）．（1）求点
到平面的距离；（2）若__________，求直线
与平面所成角的正弦值的取值范围．注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2020-12-15更新
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968次组卷
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3卷引用：福建省福州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知底面为矩形的四棱锥
的每个顶点都在球O的球面上， 
， 
， 
，且
.若球O的体积为
，则棱
的中点到平面
的距离为________ .
的每个顶点都在球O的球面上， ， ， ，且.若球O的体积为，则棱的中点到平面的距离为
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2020-12-14更新
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587次组卷
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3卷引用：福建省莆田市2021届高三高中毕业班第一次教学质量检测数学试题
