1 . 三棱锥
中，底面
是等腰直角三角形，
，且
为
中点，如图.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的大小为
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是等腰直角三角形，，且为中点，如图.（1）求证：平面
平面；（2）若二面角
的大小为，求与平面所成角的正弦值.
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2019-04-30更新
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1229次组卷
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4卷引用：青海省西宁市2020届高三复习检测（二）数学试题
青海省西宁市2020届高三复习检测（二）数学试题【市级联考】广东省湛江市2019届高三高考模拟测试（二）理科数学试题（已下线）专题02 从空间到平面，助力破解立体几何问题 (第四篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二下学期第二学段考试数学（理）试题
解题方法
2 . 如图，在各棱长均为4的直四棱柱
中，底面
为菱形，
，
为棱
上一点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面为菱形，，为棱上一点，且.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2018-02-17更新
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355次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三三模数学（理）试题
3 . 如图，四边形
是正四棱柱
的一个截面，此截面与棱
交于点 ，
,其中
分别为棱
上一点.
（1）证明：平面
平面；
（2）
为线段
上一点，若四面体
与四棱锥
的体积相等，求
的长.
是正四棱柱的一个截面，此截面与棱交于点 ，,其中分别为棱上一点.（1）证明：平面
平面；（2）
为线段上一点，若四面体与四棱锥的体积相等，求的长.
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2017-12-08更新
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322次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三三模数学（文）试题
4 . 已知四棱锥
的底面是菱形．
，为
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
平面．
的底面是菱形．，为的中点．（1）求证：
∥平面；（2）求证：平面
平面．
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2016-12-02更新
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1680次组卷
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5卷引用：2013届青海省西宁五中片区高三大联考文科数学试卷
（已下线）2013届青海省西宁五中片区高三大联考文科数学试卷（已下线）2010-2011学年北京东城区度综合练习（一）高三数学 （文科）北京昌平一中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省临夏州临夏中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省合肥市六校联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题
