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1 . 为了测量平面
和平面
的夹角，小明设计如下的方案：如图，设斜坡面与水平面的交线为
，小明分别在水平面和斜坡面选取
，
两点，且
，到直线的距离
，到直线的距离
，
，则平面和平面夹角的正切值是__________ .
和平面的夹角，小明设计如下的方案：如图，设斜坡面与水平面的交线为，小明分别在水平面和斜坡面选取，两点，且，到直线的距离，到直线的距离，，则平面和平面夹角的正切值是
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2 . 小明设计如下的方案测二面角大小：如图，设斜坡面与水平面的交线为，小明分别在水平面和斜坡面选取
两点，且
到直线的距离
到直线的距离
，则二面角
的大小为______ ．
与水平面的交线为，小明分别在水平面和斜坡面选取两点，且到直线的距离到直线的距离，则二面角的大小为
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3 . 为了做好“双十一”促销活动，某电商打算将进行促销活动的礼品盒重新设计．方案如下：将一块边长为10的正方形纸片
剪去四个全等的等腰三角形
，
，
，
再将剩下的阴影部分折成一个四棱锥形状的包装盒
，其中
重合于点
，
与
重合，
与
重合，
与
重合，
与
重合（如图所示）．
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
时，求二面角
的余弦值．
剪去四个全等的等腰三角形，，，再将剩下的阴影部分折成一个四棱锥形状的包装盒，其中重合于点，与重合，与重合，与重合，与重合（如图所示）． （1）求证：平面
平面；（2）当
时，求二面角的余弦值．
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