名校
1 . 已知
，
，则
______ ．
，，则
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2 . 如图，在平行六面体
中，E，F分别为棱
，CD的中点，记
，
，
，满足
，
，
，
.
(1)用
，
，
表示
；
(2)计算
.
中，E，F分别为棱，CD的中点，记，，，满足，，，.(1)用
，，表示；(2)计算
.
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2023-04-30更新
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1382次组卷
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13卷引用：四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二下期期中考试理科数学试题
四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二下期期中考试理科数学试题四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 A基础卷（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算 精讲（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（1）（已下线）1.2 空间向量基本定理（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 A基础卷（人教B）（已下线）3.3.1空间向量基本定理表示（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第一练】（已下线）专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）基础夯实练 高二期末
名校
3 . 
，
，若//，则
（ ）
，，若//，则（ ）| A．0 | B． | C．4 | D．2 |
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2023-04-30更新
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465次组卷
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4卷引用：四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二下期期中考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 在平行六面体中，设
，
，
，则以
为基底表示
（ ）
中，设，，，则以为基底表示（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-18更新
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1169次组卷
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4卷引用：四川省南充市南部县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省南充市南部县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第一章 空间向量与立体几何 （练基础）（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 对于空间任意一点
和不共线的三点
，有如下关系：
，则（ ）
和不共线的三点，有如下关系：，则（ ）A． 四点必共面 | B． 四点必共面 |
C． 四点必共面 | D． 五点必共面 |
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2023-04-17更新
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750次组卷
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16卷引用：四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试（10月）数学试题
四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试（10月）数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题浙江省金华市2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）6.1.3 共面向量定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)3.3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册甘肃省平凉市2023届高三上学期期中数学（文科）试题甘肃省兰州市等2地、天水市第三中学等2校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及运算（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1空间向量基本定理表示（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-2云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学（理）试题陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点1 空间向量基底法（一）【基础版】
名校
解题方法
6 . 已知直线l的方向向量为
，平面
的法向量为
，且
，则
_______ .
，平面的法向量为，且，则
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名校
7 . 已知空间向量
，
，（其中x、
），如果
，则
（ ）
，，（其中x、），如果，则（ ）| A．1 | B．2 | C．-2 | D．-1 |
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2023-04-17更新
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1004次组卷
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4卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题
名校
8 . 已知
，
，且
，则向量与的夹角为__________
，，且，则向量与的夹角为
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2023-04-06更新
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961次组卷
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8卷引用：四川省成都市郫都区2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题
四川省成都市郫都区2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高二(普通班)上学期第二次质量检测理科数学试题福建省南平市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省连云港市四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考理科数学试题（已下线）第57练 计算基础综合训练17（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省济南市山东实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
9 . 与向量
共线的单位向量可以为（ ）
共线的单位向量可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-23更新
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1760次组卷
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12卷引用：四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省大联考2022-2023学年高二下学期阶段性测试(三)数学试题福建省漳州市第五中学2022-2023年高二下学期期中考试数学试题第一章 空间向量与立体几何 （单元测）（已下线）2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）1.3.2空间向量运算的坐标表示（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二上学期第一次学习质量监测与反馈数学试题（已下线）专题02 证明三点共线和空间四点共面的方法（期末选择题2）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）陕西省延安市延川县中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 若
,
,
,则
______ .
,,,则
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2023-03-16更新
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342次组卷
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13卷引用：四川省双流中学2019-2020学年高二3月月考数学（理）试题
四川省双流中学2019-2020学年高二3月月考数学（理）试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测理科数学试题重庆市大足区2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省汕尾市华大实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省化州市林尘中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山西省晋中市太谷区职业中学校2022-2023学年高二普高班上学期10月月考数学试题
