名校
解题方法
1 . 如图，在空间直角坐标系中，
，原点
是
的中点，点
，点
在平面
内，且
，
，则
的长为____________ .
，原点是的中点，点，点在平面内，且，，则的长为
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名校
2 . 如图，在长方体
中，
，
，
，点P是
的中点，则点P的坐标为（ ）
中，，，，点P是的中点，则点P的坐标为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 下列命题中正确的是（ ）
A．点 关于平面 对称的点的坐标是 |
B．若直线l的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则 |
C．若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角为 ，则直线l与平面所成的角为 |
D．已知O为空间任意一点，A，B，C，P四点共面，且任意三点不共线，若 ，则 |
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4 . 如果
，
为空间直角坐标系中任意两点，那么向量
的坐标如何表示呢？
，为空间直角坐标系中任意两点，那么向量的坐标如何表示呢？
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5 . 如图，
垂直于正方形
所在的平面，
，
分别是
，
的中点，并且
，试建立适当的空间直角坐标系，并求向量
的坐标．
垂直于正方形所在的平面，，分别是，的中点，并且，试建立适当的空间直角坐标系，并求向量的坐标．
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6 . 如何求向量
在三条坐标轴正方向上的投影呢？
在三条坐标轴正方向上的投影呢？
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正方体
中，E为
的中点，F为AB的中点．求证：
平面
；
中，E为的中点，F为AB的中点．求证：平面；
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23-24高二下·全国·课后作业
8 . （多选）如图，在长方体中，
，
，
，以直线DA、DC、
分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，在
中，以下结论正确的是（ ）
中，，，，以直线DA、DC、分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，在中，以下结论正确的是（ ）
A．点 的坐标为 |
B．点 关于点B对称的点为 |
C．点A关于直线 对称的点为 |
D．点C关于平面 对称的点为 . |
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23-24高二下·全国·课前预习
9 . 空间中点的坐标
设为空间中的一个点，过分别作垂直于
轴、
轴、
轴的平面，这些平面与轴、轴、轴依次交于点
，且在轴、轴、轴上的坐标分别为、、，那么点M的位置完全由有序实数组
确定.将称作点M的坐标，记作_____________ ，x称为点M的__________ （或x坐标），y称为点M的___________ （或y坐标），z称为点M的_____________ （或z坐标.）
设
为空间中的一个点，过分别作垂直于轴、轴、轴的平面，这些平面与轴、轴、轴依次交于点，且在轴、轴、轴上的坐标分别为、、，那么点M的位置完全由有序实数组确定.将称作点M的坐标，记作
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10 . 如图，在长方体中，，，，以直线DA、DC、分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，在中，给出以下结论：①点的坐标为
；②点关于点B对称的点为
；③点A关于直线对称的点为
；④点C关于平面对称的点为
.其中所有正确结论的序号是______ .
中，，，，以直线DA、DC、分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，在中，给出以下结论：①点的坐标为；②点关于点B对称的点为；③点A关于直线对称的点为；④点C关于平面对称的点为.其中所有正确结论的序号是
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2024-07-17更新
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209次组卷
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2卷引用：【课后练】3.3.2 空间向量的坐标表示 课后作业-沪教版（2020）选择性必修第一册 第3章 空间向量及其应用
